[发明专利]基于三目极线约束的基础矩阵高精度求解方法

摘要

本发明基于三目极线约束的基础矩阵高精度求解方法属于计算机视觉检测领域，涉及一种利用三目极线约束进行基础矩阵高精度的优化求取方法。该方法利用空间中公共视场的三个摄像机拍摄同一场景，利用前两幅图像的特征点对应的第三幅图像中极线的交点与实际特征点坐标偏差迭代极小化，从而优化两幅图像之间的基础矩阵。先进行初始基础矩阵的求取，然后求取两极线在第三幅图像中的交点，利用两极线的交点坐标与第三张图像标记点之间的坐标差值最小为优化目标，对基础矩阵进行优化。该方法实现了摄像机图像之间基础矩阵的高精度获取方法，有效减少了后续摄像机标定、特征点匹配过程中存在的问题，有利于提高视觉测量的精度。

主权项

基于三目极线约束的基础矩阵高精度求解方法，其特征是，该方法采用空间中公共视场的三个摄像机拍摄同一场景，利用了空间中除了求解初始矩阵所用到的8个特征点以外的其余特征标记点，减小了基础矩阵的求解误差；通过引入的极线约束，利用前两幅图像的特征点对应的第三幅图像中极线的交点与实际特征点坐标偏差迭代极小化，对求解到的基础矩阵初始值进行优化，从而优化两幅图像之间的基础矩阵；方法具体步骤如下：步骤1：初始基础矩阵的求取基础矩阵F以代数的形式描述了两幅图像之间点、线的关联关系；设空间中同一特征标记点在拍摄到的三幅左、中、右(6、7、8)图像中的像素点归一化坐标分别是pl＝(xl,yl,1)T、pm＝(xm,ym,1)T、pr＝(xr,yr,1)T,基础矩阵F满足下述方程：plTFpr＝0    (1)令F＝(fij)，则基本矩阵的约束方程可写成下述形式：xrxlf11+xrylf12+xrf13+yrxlf21+yrylf22+yrf23+xlf31+ylf32+f33＝0    (2)记f＝(f11,f12,f13,f21,f22,f23,f31,f32,f33)T，它是由F的三个行向量构成的9维列向量，则上述方程可写成向量内积的形式：(xrxl,xryl,xr,yrxl,yryl,yr,xl,yl)f＝0    (3)对于传统的8点法，给定8个对应点可以得到线性方程组：Af=x1rx1lx1ry1lx1ry1rx1ly1ry1ly1rx1ly1l1......x8rx8lx8ry8lx8ry8rx8ly8ry8ly8rx8ly8l1f=0---(4)]]>在实际情况下，不能直接通过直接求解线性方程组来确定基础矩阵，而是在约束条件||f||＝1下求解方程组：min||Af||subjectto||f||=1---(5)]]>令A的奇异值分解为A＝UDVT,则公式(5)的解是V的最后一个列向量，即f＝v9，有此可构造基础矩阵F；步骤2：求取两极线在第三幅图像中的交点由摄影几何关系可知，左相机像平面上的投影点Pl对应于右相机上的投影点Pr必然位于右图像的极线lr上，右极线lr方程满足：lr＝F1pl    (6)同理，中相机像平面上的投影点Pm对应于右相机上的投影点Pr必然位于右图像的极线lr'上，右极线lr'方程满足：lr'＝F2pm    (7)两条极线相交于一点pr'，设交点像素坐标pr'＝(u,v,1)T，即lr‑lr'|(u,v)＝0    (8)步骤3：对基础矩阵进行优化理论上两条极线的交点pr'应该与特征标记点pr重合，但是由于特征点坐标提取不准确、成像噪声等一系列问题，导致基础矩阵F的求解存在偏差，进而导致pr'与pr两点之间存在坐标值偏差，此时需要对基础矩阵进行优化；选取除上述8点法所用到的特征点之外的所有特征标点，求解其在右图像上对应的极线交点坐标(ui,vi)，将两条极线交点坐标(ui,vi)校正为右图像是实际特征点坐标(xir,yir)；通过迭代极小化两极线交点坐标和实际特征点坐标之间的偏差来建立优化模型，目标优化函数为：f(F1,F2)=min(Σi=1m((ui-xir)2+(vi-yir)2))---(9)]]>采用LM非线性优化算法对目标函数进行求解，当像素点偏差最小时对应的参数即为优化后的基础矩阵F13'、F23'。