[发明专利]基于牛顿法极值搜索的多峰极值搜索方法

摘要

本发明公开了一种基于牛顿法极值搜索的多峰极值搜索方法，针对单输入单输出系统，给定输入初始点采用牛顿法极值搜索进行预设时间的极值搜索，通过判断搜索结束时段两个相近时间点的差值来确定是否搜索到局部极值，如果搜索到局部极值，则更新输入初始点搜索下一个局部极值，否则延长搜索时间继续搜索该初始点对应的局部极值。本发明基于牛顿法极值搜索算法进行了扩展，增加了改变输入初始点的外循环，通过对初始点的改变，利用牛顿法极值搜索算法搜索出不同初始点附近的极值，从而完成对多峰函数的极值搜索过程。

主权项

一种基于牛顿法极值搜索的多峰极值搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设定极值搜索的输入初始点x0；S2：以初始点x0作为系统输入，采用牛顿法极值搜索算法进行时长为t+m的极值搜索，记录时刻t的系统输出yt和时刻t+m的系统输出yt+m，t和m都是根据实际情况设置的时间参数；牛顿法极值搜索算法的具体步骤包括：S2.1：令系统输入S2.2：将系统输入与扰动S(t)相加，得到输入S2.3：将系统输入x输入系统，得到对应的系统输出y，通过滤波器滤去不稳定的波形，得到稳定的输出S2.4：将输出分别与扰动M(t)和扰动N(t)相乘，得到信号通过Riccati方程构造出Hessian矩阵H的逆矩阵的估计矩阵Γ，然后将估计矩阵Γ乘以输出与扰动M(t)相乘后的结果，产生变量S2.5：将Δy乘以一个常系数‑k后进行积分，其中k＞0，在估计点处寻找到下一个估计迭代点即令返回步骤S2.2；S3：判断是否|yt+m‑yt|＜ε，ε表示预设阈值，ε＞0，如果是，则将yt+m作为当前初始点x0对应的极值，进入步骤S6，否则进入步骤S4；S4：延长牛顿法极值搜索算法的搜索时间，延长的搜索时间为τ+m，记录本次延长搜索时间中时刻τ的系统输出yτ和时刻τ+m的系统输出yτ+m；S5：判断是否|yτ+m‑yτ|＜ε，ε表示预设阈值，如果是，则将yk+m作为当前初始点x0对应的极值，进入步骤S6，否则返回步骤S4；S6：令初始点x0＝x0+h，返回步骤S2，h表示初始点更新步长；在步骤S2至步骤S6循环执行期间，对搜索结束参数进行监测，一旦达到搜索结束条件，则多峰极值搜索结束。