[发明专利]渐开线蜗杆的齿形提取方法

摘要

本发明公开了一种渐开线圆柱蜗杆的齿形提取方法，包括建立坐标系，建立齿廓的参数方程，将齿廓参数方程进行空间变化，建立完整齿形的参数方程等步骤。本发明采用端面齿廓沿螺旋线演化的方式得到渐开线圆柱蜗杆的齿形，将其齿形与法向截面的交线通过空间变换得到渐开线圆柱蜗杆在水平面的的法向齿形，即避免了目前在很多的情况下将渐开线圆柱蜗杆的法向齿形当成渐开线来处理产生较大误差的问题，同时也方便观察其法向齿形的形状。

主权项

1.渐开线蜗杆的齿形提取方法，其特征在于，所述提取方法包括如下步骤：第一步：已知待设计渐开线圆柱蜗杆的参数为:轴向模数m、头数z1、旋向、压力角α、中心距a、导程角γ、分度圆直径d1；第二步：以与待设计渐开线圆柱蜗杆的轴线垂直的平面为XY面，以待设计渐开线圆柱蜗杆的轴线为Z轴，建立OXYZ坐标系，其中，齿形关于X轴对称；在OXYZ坐标系内可得右侧渐开线HG的方程：式中：xu,yu是右侧渐开线HG上任意一个点的坐标；μ—主导渐开线圆柱蜗杆的齿廓形成的参变数；σ‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的分度圆上齿厚所对应分度圆圆心角的一半；rb‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的基圆半径；第三步：对于多头渐开线圆柱蜗杆，齿形右侧渐开线HG需经如下变换式中：x11,y11是多头蜗杆第n个头上右侧渐开线HG上任意一个点的坐标；n‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的头数的序号；z1‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的头数；第四步：将右侧渐开线HG绕Z轴做螺旋运动形成右侧螺旋面，根据矢量回转公式，该渐开线螺旋面的方程，方程中左旋z取负号，右旋取正号：式中：x11,y11，z11是多头蜗杆第n个头上右侧渐开线HG上任意一个点的坐标；x，y，z是多头蜗杆第n个头右侧渐开线HG做空间变换后形成的右侧螺旋面上任意一个点的坐标；λ—主导待提取渐开线圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；p‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的螺旋参数；第五步：将端面齿廓在X‑O‑Y平面上绕Z轴的正、负两个方向旋转，即z11＝0；将λ根据设计要求在0的附近取值，则得到部分螺旋面：式中：x111，y111，z111是λ在0的附近取值时，多头蜗杆第n个头右侧渐开线HG做空间变换后形成的部分右侧螺旋面上任意一个点的坐标；λ—主导待提取渐开线圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；p‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的螺旋参数；第六步：将步骤五所得的数学模型绕X轴逆时针旋转则得到的渐开线圆柱蜗杆齿面和水平面的交线便是其法向齿形的数学模型：z＝0‑‑水平面，即选取的法向齿形为渐开线蜗杆齿面与z＝0所在的平面的交线第七步：在OXYZ坐标系内可得左侧渐开线FE的方程：第八步：同理，对第七步左侧渐开线FE的方程再进行第四步到第六步的变换，可得该渐开线绕Z轴右旋形成的左螺旋面法向齿形的数学模型：x222，y222，z222是λ在0的附近取值时，多头蜗杆第n个头左侧渐开线FE做空间变换后形成的部分左侧螺旋面上任意一个点的坐标；第九步：根据待设计渐开线圆柱蜗杆的设计参数以及第六步，第八步推出的法向齿形的三个齿面的方程，在渐开线圆柱蜗杆齿面和其法向截面的交线得到交点，便是渐开线圆柱蜗杆的法向齿形；第十步：提取出渐开线圆柱蜗杆的法向齿形，涉及到的参数：m—待提取渐开线圆柱蜗杆的轴向模数；α‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的分度圆压力角；αt‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的端面压力角；γ‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的导程角；γb‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的基圆导程角；d1‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的分度圆直径；z1‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的头数；a‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的中心距；b‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的齿宽；n‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的头数的序号；rb‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的基圆半径；‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的齿根圆半径；‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的齿顶圆半径；μ—主导渐开线圆柱蜗杆的齿廓形成的参变数；σ‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的分度圆上齿厚所对应分度圆圆心角的一半；p‑‑待提取渐开线圆柱蜗杆的螺旋参数；λ—主导待提取渐开线圆柱蜗杆的齿廓做空间螺旋运动形成齿形的参变数；θ—齿顶圆弧线所对应圆心角的一半。