[发明专利]一种基于最优滑模的四旋翼飞行器的容错控制方法

摘要

本发明公开了一种基于最优滑模的四旋翼飞行器的主动容错控制方法。考虑无线网络传输造成的时滞，针对四旋翼飞行器发生执行器故障，结合最优控制和滑模控制，提出一种最优容错控制方法。设计了带有时滞补偿的滑模面，利用线性矩阵不等式原理给出理想滑动模态渐进稳定的充分条件，引入最优控制思想，采用二次型最优性能指标，结合滑模控制最终构成完整的容错控制器。本发明方法通过构造时滞补偿的滑模面，可以消除时滞带来的影响，通过设计二次型最优性能指标，可以使得标称系统的控制律最优，有效提高了四旋翼飞行器的控制精度，可为带有执行器故障的复杂四旋翼飞行器提供容错控制器设计依据。本发明用于带有定常时滞的四旋翼飞行器的被动容错控制。

主权项

一种基于最优滑模的四旋翼飞行器的容错控制方法，其特征在于：考虑四旋翼飞行器存在时滞和执行器故障，结合最优控制和滑模控制，提出一种最优容错控制方法，使得飞行器在发生执行器故障后能够继续安全飞行，并保证良好的飞行品质。根据所获取的飞行器的模型参数，设计一种具有时滞补偿的积分滑模面，消除时滞的影响，针对标称系统设计二次型最优性能指标，获得最优理想滑动模态，进而设计相应滑模控制律，最终构成最优容错控制器。包括如下具体步骤：步骤1)建立四旋翼飞行器的数学模型：x·(t)=(A+ΔA(t))x(t)+(Ad+ΔAd(t))x(t-τ)+B(u(t)+f(x,t))y(t)=Cx(t)---(1)]]>其中A∈Rn×n，Ad∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rp×n，x∈Rn是系统的状态变量，ΔA(t)和ΔAd(t)是建模不确定性，x(t‑τ)表示时间滞后的状态变量，u(t)∈Rm是系统的控制输入，f(x，t)∈Rn表示执行器故障。步骤2)针对以上具有时滞和执行器故障的四旋翼飞控系统，进行标称系统的最优滑模设计：系统(1)的标称系统为：在标称系统(2)中，令u＝u0，然后定义二次型最优性能指标如下：J=12∫0∞(xT(t)Qx(t)+u0TRu0(t))dt]]>这里Q∈Rn×n是半正定状态权矩阵，而R∈Rm×m是一个正定的权矩阵。根据N次迭代方法，最优控制律的近似解为：uoN(t)=-R-1BT(Px(t)+h~N(t))---(3)]]>其中，矩阵P是如下黎卡提方程的正定解：PA+ATP‑PBR‑1BTP+Q＝0   (4)而是一组微分方程的前n项解之和。控制律(3)可以保证整个标称系统的鲁棒性。步骤3)在步骤1)、步骤2)的基础上，构造具有时滞补偿的积分型滑模面：σ(x,t)=G(x(t)-x(0))-G∫0t[(A-BK)x(s)+Adx(s-τ)-BR-1BTh~N(s)]ds]]>其中矩阵G∈Rm×n满足GB非奇异(由于矩阵B列满秩，因此这里矩阵G的选择并不唯一)。K＝R‑1BTP∈Rm×n是一个待设计的常数矩阵，它可以通过求解由线性矩阵不等式(5)得出。可以证明，如果存在矩阵Y∈Rm×n，正定矩阵X∈Rn×n和正常数ε1，ε2，ε3使得线性矩阵不等式(5)成立：W0AdTPDAd-ϵ2I0DTP0-(ϵ1+ϵ3)I<0---(5)]]>则标准滑动模态是渐进稳定。其中步骤4)构造不连续滑模控制律，使得带有故障和不确定性的时滞系统状态轨迹和标称系统轨迹一样。根据滑模控制的设计方法，容错控制器设计成如下形式：u＝ucon+udis，   (6)其中ucon是滑模控制律的连续部分，而不连续部分udis则是用来维持系统在滑模面上的理想滑动模态。步骤4.1)容错控制器的线性部分可以用等效最优控制方法来确定，由于步骤3)中滑模面结构的特殊性，控制器的线性部分设计如下：ucon(t)=-Kx(t)-R-1BTh~N---(7)]]>步骤4.2)设计不连续控制部分：控制律的不连续部分设计需要知道不确定性和故障的上界，不确定性的上界是已知的，但是故障信息却是未知的，这也符合实际情况。我们可以定义两个自适应量来在线估计未知参数：γ^·1=||σ||||G||||B||,γ^·2=||σ||||G||||B||||x(t)||---(8)]]>于是容错控制律的不连续部分为：udis=-(GB)-1||G||[η+a||x(t)||+ad||x(t-τ)||+||B||(γ^1+γ^2||x(t)||)]σ||σ||---(9)]]>其中η是一个小的正常数。结合式(7)和(9)，可以得到完整的最优滑模容错控制律如下：u=-Kx(t)-R-1BTh~N-(GB)-1||G||{η+a||x(t)||+ad||x(t-τ)||+||B||(γ^1+γ^2||x(t)||)}σ||σ||---(10)]]>步骤5)根据四旋翼飞行器的飞行状态，选择合适的参数，完成对其的容错控制。