[发明专利]一种天然气系统能流计算的改进方法

摘要

本发明公开一种天然气系统能流计算的改进方法，首先输入天然气系统的网络参数，建立天然气系统能流计算模型；利用遗传算法进行天然气系统的初值优选；最后，利用牛顿法实现天然气系统的能流计算。本发明结合遗传算法的全局搜索和牛顿法的局部搜索能力，有效方法解决天然气系统能流计算的初值选取问题。

主权项

一种天然气系统能流计算的改进方法，其特征在于，包括以下步骤:(1)输入基础数据及初始化1.1输入基础数据获取天然气系统网络结构数据：气源参数、输气管道参数、压缩机参数、气负荷、平衡节点压力以及待求节点压力范围。1.2参数初始化设置遗传算法的交叉概率PC，变异概率Pm，变量精度esp，种群规模Pop，表示种群中全部个体所在集合；牛顿法收敛精度ε，牛顿法的最大迭代次数iterNWmax。设置天然气系统中除平衡节点外的节点个数为N；表示网络N个节点所在的集合。(2)基于遗传算法的初值优选2.1编码并产生初始种群第(1)步完成之后，以一个非平衡节点上的节点压力为一个变量，则一共有N个变量，根据变量范围和变量精度，按照二进制编码方法，确定第s(s＝1,2,···,N)个变量对应的二进制串长度为ns，其数值满足下列关系式：2ns-1≤Πmax,s-Πmin,sesp≤2ns,(s=1,2,...,N)---(1)]]>式中esp的值在步骤1.2中给出；Πmax,s、Πmin,s分别表示第s个节点压力变量的上限和下限；确定每个变量对应的二进制串长度后，每个个体包含N个变量的二进制串，则确定每个个体的染色体长度为L=Σs=1Nns---(2)]]>运用Matlab产生基于状态变量的初始种群TP，种群规模均为Pop。具体步骤为：运用Matlab命令rand(Pop,L)产生一个Pop×L的矩阵T，其元素值为区间(0,1)上的随机数；然后判断矩阵T中的每个元素，若值小于0.5，则该元素置为0，否则置为1；从而得到二进制编码的矩阵TP。其中，TP的每一行表示携带N个节点压力变量信息的一个个体，是位数为L的二进制码。2.2译码并得变量的实际值将各个二进制编码转换为对应的变量的实际值Πm_s，转换公式如下：Πm_s=(Πmin,s+(TPm_s)DΠmax,s-Πmin,s2ns-1),m∈{1,2,...,200}---(3)]]>式中，TPm_s表示第m个个体上第s个节点压力变量的二进制编码，即二进制编码矩阵TP的第m行第至第列二进制编码，Πm_s表示TPm_s代表的变量实际值，(TPm_s)D表示TPm_s对应的变量的十进制数值，，求取公式为：(TPm_s)D=Ans·2ns-1+Ans-1·2ns-2+...+A1·20---(4)]]>其中Al表示TPm_s的第l位二进制数；其余变量的含义同公式(1)‑(2)。2.3计算个体对应的目标函数值2.3.1.计算管道流量根据步骤个体中各个节点的压力变量实际值，得管道i‑j流量fp,ij的计算公式如下：fp,ij=kijsp,ijsp,ij(Πi2-Πj2)---(5)]]>式中，下标p表示管道，i表示系统中的某一节点i，j表示与节点i直接相连的另一个节点，j∈φi，φi为与节点i直接相联但不包括节点i的节点集合；kij为管道的传输参数,Πi和Πj分别表示节点i和节点j的节点压力；sp,ij表示的是节点i，j间管道中的气流方向，其取值如下所示：sp,ij=+1,Πi-Πj≥0-1,Πi-Πj<0---(6)]]>2.3.2计算燃气轮机消耗的气流量由管道方程可知，天然气在传输过程中会有压力损失，一般需要在天然气系统中配置压缩机来提升压力。选择燃气轮机作为压缩机，选择作用于节点i和节点j间的压缩机，记为压缩机i‑j，则其消耗的气流量公式如下：τc,ij＝αc+βcHc,ij+γcHc,ij2   (7)式中，下标c代表压缩机编号；αc、βc和γc为能量转化效率常数；Hc,ij为压缩机消耗的功率，其求取公式如下：Hc,ij=Bc,ijfc,ij[(ΠjΠi)Zc,ij-1]---(8)]]>式中，Bc,ij和Zc,ij为压缩机参数；fc,ij为流过压缩机i‑j的气流量，其余变量的含义同公式(5)。2.3.3计算天然气系统的节点能流平衡方程天然气系统中，节点i的能流平衡方程如下所示：fi=Σj∈φifp,ij+Σj∈φisc,ijfc,ij+Σj∈φiτc,ij---(9)]]>式中，fi为节点i的注入气流量，sc,ij是用来表示压缩机的方向的符号变量，其公式如下：式(9)其余变量含义与式(5)到式(8)一样。2.3.4.计算目标函数值将天然气系统中能流方程中各节点不平衡量的总和作为目标函数值。假设对于天然气系统，其能流方程的一般形式为：f1(Π1,Π2,...,ΠN)=0f2(Π1,Π2,...,ΠN)=0...fN(Π1,Π2,...,ΠN)=0---(11)]]>则代入每个节点的压力实际值至式(9)，得出每个节点对应的注入气流量的不平衡量如下：Δfs(Π)＝fs‑fs(Π1,Π2,…,ΠN)   (12)算出每个节点的注入其流量的不平衡量Δfs(Π)，得出能流方程中不平衡量的总和为：F(Π)=Σs=1N|Δfs(Π)|Π=[Π1,Π2,...,ΠN]T---(13)]]>式中，F(Π)为目标函数，即能流方程中不平衡量的总量。2.4收敛判据计算出每一个个体对应的目标函数Fm(Π)，比较目标函数的大小，选出其中的最小值min F(Π)。遗传算法的收敛条件是，若min F(Π)小于阈值，则满足收敛条件，将min F(Π)对应的个体中的每个变量作为初值，代入步骤(3)；若不满足收敛条件，即继续执行步骤2.5，直至满足收敛条件为止。2.5产生新个体2.5.1选择步骤2.3计算完初始种群TP的全部个体对应的目标函数后，需要用适应度大小评判个体优劣，从而决定其遗传机会的多少。以不平衡量总和F(Π)最小作为优化目标时，个体m的适应度函数如下：fm=1Fm(Π)---(14)]]>式中：fm为表示第m个个体对应的适应度值，Fm(Π)为第m个个体对应的目标函数值。采用轮盘赌选取，每个个体被选中的概率为P(fm)=fmΣm=1Popfm---(15)]]>具体操作为：在区间[0,1]产生一个均匀分布的随机数r，若满足则表示个体w被选中。重复选择Pop次，得到Pop个经过选择后的个体，组成父代种群Tf。2.5.2交叉对父代种群Tf进行交叉操作。具体步骤为：将种群Tf中的个体和(v＝1，2，…，100)作为父代，对父代第1个变量对应的二进制码，运用Matlab命令rand()随机产生一个(0,1)上的数r,若r<Pc(Pc为交叉概率，已在步骤1.2中给出)，n1为第一个变量的二进制串长度，取rn1的整数部分c1作为第1个变量的二进制码交叉点位置，将父代个体和中第1个变量的二进制码的第c1至n1位进行互换，按照同样方法，对父代和中剩下的N‑1个变量进行二进制码交叉操作，得到子代个体和从而可以得到新的子代种群Tson，并且该种群规模保持Pop个个体不变。2.5.3变异对子代种群Tson进行变异操作，具体步骤为：对种群Tson中的个体(m＝1，2，…，Pop)，对个体上第1个变量对应的二进制码，运用Matlab命令rand()随机产生一个(0,1)上的数r，若r<Pm(Pm为变异概率，已在步骤1.2中给出)，取rn1的整数部分d1作为第1个变量二进制码的变异点位置，则该个体第1个变量二进制码的第d1位二进制数发生变异，即原来为1则变为0，原来为0则变为1，若r>Pm，则该变量对应的二进制码不变，对该个体上剩下的N‑1个变量对应的二进制码作同样的操作，得到新个体从而得到新种群TP＝TNew，规模仍为Pop。转到步骤2.2继续计算。(3)基于牛顿法的天然气系统能流计算3.1计算不平衡量执行步骤(1)和步骤(2)，可以获得最优的个体中代表的各节点压力，即较好的牛顿法初值。结合式(5)至式(10)，计算出个体中所有节点的不平衡量Δf(k)，即Δf(k)=Δf1(k)Δf2(k)...ΔfN(k)---(16)]]>式中，上标k表示的是迭代次数，第一次计算时，k＝1。3.2收敛判据牛顿法计算天然气系统能流的收敛判据是：max(|Δf(k)|)≤ε(ε为牛顿法收敛精度，在步骤1.2已给出)。若满足收敛条件，则转至步骤3.5；若不满足收敛条件，则继续执行步骤3.3。3.3计算雅克比矩阵计算雅克比矩阵J(k),即J(k)=∂f1∂Π1|k∂f1∂Π2|k...∂f1∂ΠN|k∂f2∂Π1|k∂f2∂Π2|k...∂f2∂ΠN|k.........∂fN∂Π1|k∂fN∂Π2|k...∂fN∂ΠN|k---(17)]]>式中所有变量含义与式(9)和式(11)相同。3.4计算修正量根据步骤3.1和步骤3.3计算的不平衡量Δf(k)和雅克比矩阵J(k)，可以计算N个节点注入压力的修正量，如下所示：ΔΠ(k)＝‑[J(k)]‑1Δf(k)   (18)然后更新各节点压力，公式如下：Π(k+1)＝Π(k)+ΔΠ(k)   (19)转到步骤3.1继续计算。3.5计算天然气系统能流分布根据公式(7)至式(10)，计算出管道的流量，压缩机流量以及压缩机消耗的流量，以此得到天然气系统的能流分布。