[发明专利]一种基于帕累托优化的自步矩阵分解方法

摘要

本发明提供了一种基于帕累托优化的自步矩阵分解方法，将现有自步学习中采用单调递增方式的学习步长确定样本的权重变为利用帕累托优化技术得到样本的权重，而且在帕累托优化过程中将样本权重表示范围[0,1]更改为[‑1,1]使得困难样本权重存在合理的分布范围进而保证多样性，最后选出优化结果PF面上折衷最好的Knee点作为矩阵元素权重可以加速矩阵分解过程，总之本发明更合理更符合认知科学。

主权项

一种基于帕累托优化的自步矩阵分解方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1)输入待分解矩阵Y∈Rm×n，种群大小Np和步长信息，所述待分解矩阵Y中未缺失数据的矩阵索引集合为Ω，所述步长信息包括初始步长k0和步长增量μ；步骤2)分解待分解矩阵Y得到初始矩阵U0,V0，计算矩阵元素损失值，然后根据权重分配方式f(wij；k)和随机法生成种群大小为Np的初始权重种群P0并计算种群个体所对应的两个目标函数值，此时并设置迭代终止次数Gmax，其中，U0∈Rm×r,V0∈Rr×n,r＜＜min(m,n)，k表示步长，由初始步长k0依次增加μ得到，wij表示矩阵第i行第j列元素的权重，表示第s个种群个体，f1s,表示所对应的两个目标函数值，s＝{1,...,Np}；步骤3)对P0进行非支配排序操作；步骤4)设置迭代次数gen＝0，令Pgen＝P0表示第gen次迭代的种群；步骤5)对种群Pgen`执行选择操作选出Np/2个父代个体组成父代子群体；步骤6)对父代子群体进行交叉变异遗传操作生成种群大小为Np的子代种群Qgen；步骤7)组合种群Pgen和子代种群Qgen为规模为2Np的种群Rgen:Rgen＝Pgen∪Qgen；步骤8)对种群Rgen执行选择操作选出Np个种群个体组成新一代群体Pgen+1:步骤9)判断迭代次数gen是否小于终止迭代次数Gmax，若小于Gmax，迭代次数加1，回到步骤5)开始新一轮的循环，否则停止循环，获取种群的PF面，找出PF面上的Knee点即一组元素权重，其中将权重小于0的值重新赋值为0；步骤10)通过优化求解得到最后的分解矩阵U,V。