[发明专利]一种光谱归一化结合多元统计模型的玉石原产地鉴定方法

摘要

一种光谱归一化结合多元统计模型的玉石原产地鉴定方法。该方法首先对原产地已知的玉石样品按原产地分类，并采用LIBS系统采集玉石样品光谱，通过光谱归一化对数据进行预处理，再用主成分分析(PCA)提取出光谱数据的主成分，采用支持向量机(SVM)建立模型，鉴定原产地；利用建立的模型，预测未知样品的原产地。该方法把光谱归一化避免实验条件波动的影响、PCA降维去冗余的作用以及SVM优越的分类能力结合起来，显著提高了玉石原产地鉴定的正确率。另外，鉴定过程耗时短，样品烧蚀质量在纳克级别，玉石品相基本不受影响，与现有的鉴定方法相比，具有显著的优势。

主权项

1.一种光谱归一化结合多元统计模型的玉石原产地鉴定方法，其特征在于该方法包括如下步骤：1)使用一组原产地已知的玉石样品，作为定标样品进行建模，将来自同一原产地的样品归为同一类，不同产地的样品归为不同类；2)使用激光诱导击穿光谱实验系统对定标样品进行检测，得到这组定标样品的光谱谱线，里面包含了每个定标样品各种元素的激光诱导击穿光谱的特征谱线以及这些特征谱线的强度；3)对所有定标样品的激光诱导击穿光谱进行归一化处理：即选择一条强度较高的特征谱线作为标准特征谱线，对于每个定标样品的光谱，各特征谱线的强度同时除以标准特征谱线的强度，作为归一化后的强度保留下来，形成一个光谱归一化后的特征谱线强度矩阵X，其中，n表示用于定标的玉石样品的数量，p表示特征谱线的数量，xi1,xi2,…,xip表示第i个玉石样品光谱归一化后各特征谱线的强度；4)对矩阵X进行主成分分析，提取出主成分：将矩阵X进行对角化，即找到一个正交矩阵A，使得：其中，AT与XT分别表示矩阵A和X的转置，λ1，λ2，…，λp是对角线上的特征值，并满足对角线上的特征值从大到小排序，即λ1≥λ2≥…≥λp；选择前m个特征值λ1，λ2，…，λm，使得这m个特征值的和大于等于特征值总和的95％，即这前m个特征值对应的维度，就是矩阵X的前m个主成分，分别记为S1，S2，…，Sm，满足：S1＝XA1，S2＝XA2，…，Sm＝XAm  (4)其中，A1，A2，…，Am分别为正交矩阵A的第1，第2，…，第m列元素；将主成分分析得到的主成分矩阵记为S，就有其中，n表示用于定标的玉石样品的数量，m表示选取的特征值的个数，也就是主成分的个数，si1,si2,…,sim表示第i个用于定标的玉石样品的前m个主成分；5)设这n个用于定标的玉石样品来自k种原产地，每种产地包含Ci个样品，即C1+C2+…Ck＝n  (6)采用支持向量机方法建立模型进行定标，对这n个用于定标的玉石样品按原产地两两分类；先将来自第一个原产地的样品视作一类，剩下k‑1个原产地的样品视作另一类；对于这两类样品，采用支持向量机方法，即找到一个m维的向量ω和一个常数b，使得第一个产地的每个玉石样品i的主成分[si1 si2 … sim]均满足ωT[si1 si2 … sim]+b≥+1  (7)且存在样品使得等号成立，即第一个产地的某个玉石样品i*的主成分[si*1 si*2 … si*m]满足:ωT[si*1 si*2 … si*m]+b＝+1  (8)另一类中的每个玉石样品j的主成分[sj1 sj2 … sjm]均满足:ωT[sj1 sj2 … sjm]+b≤‑1  (9)且存在样品使得等号成立，即另一类中的某个玉石样品j*的主成分[sj*1 sj*2 … sj*m]满足ωT[sj*1 sj*2 … sj*m]+b＝‑1  (10)这样两类样品就被一个线性平面ω^Ts+b＝0分隔开了，且间隔距离为其中‖ω‖表示向量ω的模值；满足上述条件的向量ω和常数b不止一组，取其中‖ω‖最小，也就是使两类样品之间的间隔距离最大的那组(ω₁^*,b₁^*)，作为划分第一个产地和剩下k‑1个产地的玉石样品的最佳方式；划分出第一个产地的玉石样品后，再将第二个产地的样品视作一类，剩下k‑2个产地的样品视作第二类，采用上述方式进行划分，记录对应的(ω2*,b2*)；以此类推，直至划分出所有产地的样品；6)对于一组原产地未知的玉石样品，作为测试样品进行预测，具体做法如下：首先使用激光诱导击穿光谱实验系统对测试样品进行检测，得到光谱谱线；并对光谱进行归一化，得到归一化后的特征谱线强度矩阵X′；提取出归一化后的特征谱线强度矩阵X′的前m个主成分，记为S′，其中q表示用于测试的玉石样品的数量，m表示选取的特征值的个数，也就是主成分的个数，si1′,si2′,…,sim′表示第i个用于测试的玉石样品的各个主成分；采用支持向量机方法对这q个用于测试的玉石样品进行两两分类，预测其原产地；先划分出第一个产地的样品；对于第i个玉石样品，若主成分[si1′ si2′ … sim′]满足：(ω1*)T[si1′ si2′ … sim′]+b1*≥0，将其视为第一个产地的样品；若满足：(ω1*)T[si1′ si2′ … sim′]+b1*<0，将其视为其他产地的样品；再在其他产地的样品中划分出第二个产地的样品，即对于第i个玉石样品，若主成分满足(ω2*)T[si1′ si2′ … sim′]+b2*≥0，将其视为第二个产地的样品；若满足(ω2*)T[si1′ si2′ … sim′]+b2*<0，将其视为其他产地的样品；以此类推，所有测试样品的原产地都预测完毕；7)将测试样品的预测原产地与真实原产地进行对比，校验原产地鉴定的正确性。