[发明专利]非同步双星系统的稳定轨道计算方法

摘要

本发明涉及一种非同步双星系统的轨道计算方法，特别涉及一种基于二阶微分修正的非同步双星系统稳定轨道的计算方法，属于航空航天技术领域，适用于探测器对非同步双星系统进行探测的轨道设计。本发明对任意非同步双星系统，先将系统考虑为同步系统进行周期轨道搜索，然后根据小行星的自旋周期将同步系统转换为非同步系统并获得的周期轨道按轨道周期分成若干段，带入非同步系统中进行轨道积分，利用二阶微分修正对若干段轨道分别进行位置修正和速度修正，通过多次迭代获得非同步系统中的长期稳定轨道。能够实现适用于非同步双星系统的稳定轨道，且轨道初值易选取、收敛性好，计算效率高。

主权项

1.非同步双星系统的稳定轨道计算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、根据确定的目标双星系统参数，忽略自旋角速度差别，将双星系统考虑为同步双星系统，建立椭球‑椭球双星系统模型，在质心旋转坐标系下建立动力学模型；所述的双星系统参数包括双星的形状、质量比和相对距离；其中ρ表示探测器到质心的位置矢量，ω为系统的旋转角速度，ρ1和ρ2为探测器到双星主星和子星的位置矢量；U1，U2表示双星的引力势能：其中,α,β,γ为星体的三个主轴长度，r1,r2为两个星体在质心旋转坐标系下的位置矢量。步骤二、对同步双星系统进行周期轨道搜索，通过搜索方法得到周期轨道族；步骤三、根据双星系统的自旋速度，建立非同步系统的动力学方程；两小行星的自旋速度分别为ω1,ω2，初始的自旋角为θ1,θ2，则在质心旋转系下的自旋速度分别为ω′1＝ω1‑ω0，ω′2＝ω2‑ω0，自旋角随时间的变化为φ1＝θ1+ω′1t，φ2＝θ2+ω′2t，则动力学方程(1)变为，其中Rz为绕Z轴的旋转矩阵；步骤四、将步骤二得到的周期轨道族按照周期等分为若干段，取各段的初值带入式(6)进行积分，对轨道的速度进行修正，保证各段轨道的位置在非同步系统中保持连续；对每一段轨道分别进行位置修正，得到新的初始速度，初始位置不变；步骤五、对步骤四所述每一段轨道的初始位置和积分时间进行修正，使各段的速度在非同步系统中保持连续；对每一段轨道进行速度修正，得到新的初始位置和每段积分时间；步骤六、计算各段轨道间的位置和速度偏差，若小于某一值，则认为轨道连续，即得到稳定运行在非同步系统内的轨道，否则重复步骤四和五，直至满足约束。