[发明专利]一种基于CPLEX的多传感器分配方法

摘要

本发明提供了一种基于CPLEX的多传感器分配方法，首先对多传感器分配问题进行建模，同时考虑不同目标的威胁度与传感器的最大跟踪能力约束，得到分配问题的目标函数，采用序贯卡尔曼滤波算法对目标状态进行估计，得到状态估计误差协方差矩阵，通过CPLEX对多传感器分配问题采用分枝切割算法进行计算，求得全局最优解，最后得到多传感器的最优分配结果；本发明针对多传感器‑多目标分配的问题，采用基于分枝切割策略的CPLEX优化工具，可以快速求解获得传感器网络对多目标的整体最优跟踪效能，该方法在优化过程中考虑了传感器的各种约束，并且随着传感器和目标数目的增多，算法计算量并不会迅速增长。

主权项

1.一种基于CPLEX的多传感器分配方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，建立伪传感器集合D，其中S为传感器个数，伪传感器个数为2^S‑1个，建立优化目标函数，该函数及约束条件如公式(1)所示：公式(1)中，T_opt是所有值累加和，i是伪传感器编号，N是目标个数，j是目标编号，e_j是目标权重，f()为矩阵度量函数，P_i,j(k)是k时刻伪传感器i对目标j的状态估计误差协方差矩阵，是目标j的期望的误差协方差矩阵，u_i,j是伪传感器i对目标j的分配系数，当u_i,j＝1时表示伪传感器i分配给目标j，当u_i,j＝0时表示伪传感器i未分配给目标j；公式(1)的约束条件中，D(j)表示可照射到第j个目标的伪传感器集合，J(n)表示与真实传感器n有关的所有伪传感器集合，τ(n)表示第n个真实传感器所能跟踪的最大目标个数；步骤二，采用序贯卡尔曼滤波算法对目标状态进行估计，计算k时刻伪传感器i对目标j的状态估计误差协方差矩阵P_i,j(k)；通过CPLEX对多传感器分配问题采用分枝切割算法进行求解，所述分枝切割算法包括依次执行的定界操作、分枝操作和分枝‑切割主控操作；所述定界操作包括如下步骤三及步骤四：步骤三，设多目标子问题Sp，取不等式集合I，使Sp＝{x^s}，其中s∈满足公式(1)中约束条件的可行解，且αx^s≤β,V(α,β)∈I，其中V()是弧函数，x为线性规划解，α是约束条件中状态求和矩阵，β是约束边界矩阵，然后在I中随机取不等式集合E；步骤四，计算min(cx)，其中c是状态转换矩阵，判断线性规划min(cx)在约束不等式集合E下是否有可行解，没有则重新执行步骤三，有则判断线性规划解x是否满足cx<g，其中g是不等式集合I的上界，不满足则返回步骤三并重新取不等式集合I，满足则判断x对应的可行解s＇是否属于Sp，属于则将s＇作为最优解直接进行分枝操作，此时g是全局最优值的上界，不属于则对x进行分离算法或启发算法得到有效不等式集合E＇，判断E＇是否等于0，是则cx是最优解值的下界，将s＇作为最优解直接进行分枝操作，否则将原集合E更新为E∪E＇，返回更新后的集合E并重新执行步骤四；所述分枝操作包括如下步骤五：步骤五，确定不等式集合I₁,…,I_p，其中p为该不等式集合中子集的编号，使且其中Y是集合符号，设Sp_i′＝{x∈Sp:αx≤β,V(α,β)∈I_i′∪I}，然后执行分枝‑切割主控操作；所述分枝‑切割主控操作包括如下步骤六：步骤六，设全局最优值的上界g＝cs＇，通过构造对约束条件有效的不等式集合获得第一个子问题Sp¹，判断Sp¹是否为空，是则输出s＇为全局最优解，否则在P中选择子问题Sp并将其从P中去掉，对更新后的Sp重新进行定界操作。