[发明专利]石墨电阻加热器的热相关参数设计方法

摘要

本发明公开了一种石墨电阻加热器的热相关参数设计方法，石墨电阻加热器由矩形螺旋通道、加热管、端部导热、隔热层等组件组成，本发明通过选定加热器结构参数和给定加热器功率，采用一种气流‑加热管‑隔热层温度联合简化计算模型，计算得出加热器的气流、加热元件、隔热层的轴向温度分布，通过出口气流温度指标、效率指标等要求达标，完成石墨电阻加热器的热相关参数设计计算。

主权项

1.一种石墨电阻加热器的热相关参数设计方法，其特征在于，所述石墨电阻加热器包括矩形螺旋通道、加热管、冷端导热件、热端导热件以及隔热层，所述加热管套设于所述矩形螺旋通道的外部，所述冷端导热件连接于所述加热管的冷端，所述热端导热件连接于所述加热管的热端，所述隔热层套设在所述加热管的外部，一加热电源电连接至所述冷端导热件和所述热端导热件，从而启动所述加热管发热；所述方法包括以下步骤：步骤一、按照以下方式对矩形螺旋通道、加热管以及热端导热件的参数进行设定和计算：所述矩形螺旋通道的高度其中，G为气流流量，P为气流压力，R为热力学常数，u_gL为所述矩形螺旋通道的出口气流速度；将所述矩形螺旋通道沿轴向离散为M个微元，则在第i个微元上气流温度为t_gi，t_g1为所述矩形螺旋通道在第1个微元的气流温度；所述矩形螺旋通道的宽度b＝3.5·a；所述矩形螺旋通道的螺距s＝a+Δa，Δa＝3～5mm；所述矩形螺旋通道的外径d_w＝1.8·s；所述加热管的厚度δ_w＝5～10mm；所述加热管的长度其中，C_p为气体定压热容比，α为对流换热系数，t_g0为所述矩形螺旋通道的冷端气流温度，Δt_gw＝250～350K，为加热管与气流的设计温差，t_gM为所述矩形螺旋通道的热端气流温度；所述加热管的导热系数λ_w＝50～100W/(m*K)；步骤二、按以下方式对隔热层的参数进行设定和计算：所述隔热层的厚度δ_f＝60～100mm；为所述隔热层与所述加热管的外壁之间的间距h从20～30mm的范围内选定一个初始值；步骤三、按以下方式对冷端导热件和热端导热件的参数进行设定和计算：所述冷端导热件的外端温度t_w0外＝300K，所述热端导热件的外端温度t_w1外＝300K，则有：其中，q₀为冷端导热热流，λ_w0为冷端导热件的等效导热系数，L₀为冷端导热件的等效导热通道长度，S₀为冷端导热件的等效导热截面面积，t_w0为所述加热管的冷端温度；其中，q₁为热端导热热流，λ_w1为热端导热件的等效导热系数，L₁为热端导热件的等效导热通道长度，S₁为热端导热件的等效导热截面面积，t_w1为所述加热管的热端温度；步骤四、气流‑加热管‑隔热层的温度联合简化计算：将矩形螺旋通道沿轴向离散为M个微元，则在第i个微元上气流温度为t_gi，将所述加热管沿轴向离散为M个微元，则在第i个微元上加热管温度为t_wi，将所述隔热层沿轴向离散为M个独立圆筒径向导热模型；(1)建立气流控制方程：其中，t_g0＝273K，n为单位长度内所述矩形螺旋通道湿周长；(2)建立加热管控制方程：其中，所述加热管的横截面面积单位长度的加热管的外表面面积A₂＝π·d_w，α为对流换热系数，σ_b为斯蒂芬‑波尔兹蔓常数，ρ_w为所述加热管的密度，C_w为加热管的材料比热容，λ_w为所述加热管的材料导热率，τ为时间，x_i为加热管的第i个微元；另有，所述加热管所接受到的辐射能其中，所述隔热层内表面第j个微元对所述加热管的第i个微元的辐射角系数所述换热管内表面第j个微元的辐射能E(x_j)＝σ_b·t_aj⁴，所述隔热层内表面第j个微元的面积dA_j＝π·(d_w+2h)·dx_j，t_aj为所述隔热层的内表面的第j微元的温度，R_ij为所述隔热层内表面的第j个微元与所述加热管的第i微元之间的距离，x_j为所述隔热层的第j个微元；(3)建立隔热层外表面控制方程和隔热层内表面控制方程：隔热层内表面控制方程为：其中，t_bj为所述隔热层的外表面第j微元的温度，t_aj为所述隔热层内表面第j微元的温度，λ_f为所述隔热层的材料导热率，d_a＝d_w+2δ_w+2h，d_b＝d_w+2δ_w+2h+δ_f；另有，所述隔热层内表面所接受到的辐射能其中，所述隔热层内表面第j个微元对所述加热管的第i个微元的辐射角系数所述加热管的第i个微元的辐射能E(x_i)＝σ_b·t_wi⁴，所述加热管的第i个微元的面积dA_i＝π·d_w·dx_i；隔热层外表面控制方程为：其中，α_s为自然对流换热系数，t₀＝303K；(4)将所述步骤三中得到的q₀、q₁、t_w1外和t_w0外作为边界条件，将气流控制方程、加热管控制方程、隔热层内表面控制方程和隔热层外表面控制方程联合，再结合边界条件，计算出M个t_gi值，M个t_wi值，M个t_bj值和M个t_aj值；(5)给定一个加热器功率N，利用(1)～(4)计算出t_gi、t_wi、t_bj、t_aj值，通过给定不同的N值，直到t_gM≥t_gL，t_gL为气流温度阈值；步骤五、加热器效率计算计算加热器效率其中，N的取值为由步骤四中所最终确定的数值，当所计算出的加热器效率小于η₀，则改变h的取值，并重新执行步骤四，直到η≥η₀，其中，η₀为加热器效率指标。