[发明专利]基于MIFT与QP算法相结合的平面阵列天线方向图综合方法

摘要

本发明公开了一种基于MIFT与QP算法相结合的平面阵列天线方向图综合方法，采用了改进的迭代傅里叶变换法(MIFT)与二次规划(QP)算法相结合的混合优化算法对平面阵列天线进行方向图综合设计，将MIFT迭代结果作为QP算法的初值，最终将方向图优化问题变为一步求解的凸优化问题，使综合设计更简洁。本发明集合传统迭代傅里叶算法和凸优化问题建模解算的优点，具有计算速度快、精度高，无需参数调节，且适用于任意阵列分布的优点。

主权项

一种基于MIFT与QP算法相结合的平面阵列天线方向图综合方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步：确定二维阵列天线方向图如下：AF(u,v)=Σm=0M-1Σn=0N-1wmnejk(mdxu+mdyv)---(1);]]>其中矩形栅格平面阵列由M×N个单元组成，其中M、N均为偶数；wmn为第(m,n)个单元的激励复值，并将阵因子区域分成四个对称象；第二步：选择相位激励初值，所有单元初值选为电流为1，相位的为0的幅相激励，利用二维离散傅里叶逆变换得出阵列方向图因子AF，其中AF取阵列方向图计算点数K×K，且K＝Zn>max(M，N)，n为正整数；第三步：把阵因子AF(u,v)归一化后分解成幅度|AF(u,v)|和相位Ψ(u,v)，针对主瓣区域内超出波纹或者副瓣区域内超出最大值SLL的|AF(u,v)|，采取直接用期望值代替原来位置上的值，Ψ(u,v)得以保留，形成新的AF(u,v)new，公式如下：AF(u,v)new＝|AF(u,v)new|×ejΨ(u,v)   (2)；第四步：将AF(u,v)new应用二维快速傅里叶变换反算出新的单元激励，如考虑面阵激励以中心为对称情况，则保留(M×N)/4个激励值，所有单元激励利用如下公式求得：[|w(0,0)|,...|w(M/2-1,N/2-1)|]=[|w(0,N-1)|,...|w(M/2-1,N/2)|]=[|w(M-1,0)|,...|w(M/2,N/2-1)|]=[|w(M-1,N-1)|,...|w(M/2,N/2)|]---(3);]]>如考虑单元损坏的情况，则损坏单元的激励被赋值为0，形成新的阵列激励矩阵wfft；第五步：把主副瓣区域内的|AF(u,v)|值与期望阵因子的值进行比较，若|AF(u,v)|不满足的点数为零或迭代次数达到了最大值，进行下一步操作，否则重复1‑4步骤；第六步：将平面阵列天线方向图综合问题转化成如下二次规划问题；minϵwundermaxk=1,...,K||skHw|2-dk|≤ϵ|sqHw|2≤ρq,forq=1,...Q---(4);]]>其中Sk和Sq分别对应方向图主瓣和副瓣区域内的阵列导向矢量，ε为波纹设定值，ρq为副瓣阈值，公式(4)中的副瓣限制条件为凸优化问题，利用现有工具易于求解，主瓣波纹限制条件非凸问题，无法求解，因此做如下变更：maxk=1,...,K|wHskskHw-dk|≤ϵ---(5);]]>或者：maxl=1,...,K|wlHskskHw-dk|≤ϵwithwl=wr---(6);]]>第七步：将公式(6)中的wl利用第四步求得的wfft进行替换，则主瓣波纹限制问题变成了凸优化问题，为保证w值与wfft近似以保证上述公式(6‑7)的正确性，定义激励矩阵wfft中前30％左右最大值直接赋予待求矩阵w相同位置处，求解过程利用公开CVX软件。