[发明专利]星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法

摘要

本发明公开一种星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法，包括：一)根据选取大于铣刀球头半径的值为包络圆弧半径的原则，成型齿槽底角过渡圆弧；二)在星轮齿角倒变径圆角。本发明在螺杆齿槽底面和侧面之间的连接处(称为槽底角)采用圆弧过渡，星轮齿角则采用相应的圆弧或椭圆弧过渡；采用本发明方法设计的螺杆齿槽便于数控铣床加工，且能保证在星轮齿角与螺杆槽底角之间的设计间隙，满足压缩机/膨胀机在工作过程中的密封要求。

主权项

1.星轮齿角和螺杆槽底角型面耦合设计方法，其特征在于，包括以下步骤：一)根据选取大于铣刀球头半径的值为包络圆弧半径的原则，成型齿槽底角过渡圆弧；建立综合坐标系：S1、S2、S3、S4；定坐标系S1，S3分别表示星轮齿、螺杆齿槽的初始位置，Z1与星轮轴重合，Z3与螺杆轴重合，O1O3为两轴的中垂线；动坐标系S2的起始位置与S1相同，固结于星轮；动坐标系S4的起始位置与S3相同，固结于螺杆；动坐标系S2和S4分别表示星轮齿和螺杆齿槽的动态位置；星轮齿与螺杆齿槽之间的转速比为：其中φsw表示星轮齿转角，φsr表示螺杆转角，ωsw表示星轮的角速度，ωsr表示螺杆的角速度，P为星轮与螺杆的齿数比；在坐标系S2中，当星轮齿转角为φsw时，对应的螺杆齿在动坐标系S2的X2Y2平面的截面内螺杆齿槽底面的截面线和齿槽侧面的截面线的方程为：螺杆齿槽底面的截面线方程：螺杆齿槽侧面的截面线方程：其中，φsw为该截面对应啮合的星轮齿的转角，t为表示啮合点在星轮齿上位置的参数；在获得槽底截面线和齿槽侧面的截面线方程后，确定两条线之间半径为r的过渡圆弧位置，该圆弧与螺杆齿槽底面的截面线和螺杆齿槽侧面的截面线保持相切，其圆心位置表示为，(xc2(φsw),yc2(φsw))        (4)为保证铣削成功，过渡圆弧半径r大于铣刀的球头半径；在啮合范围内，随星轮的转动，转角φsw逐渐改变，将获得的圆心方程(4)通过坐标变换至螺杆动坐标系S4获得螺杆齿槽底角过渡圆弧的圆心轨迹，以该轨迹形成的圆弧面为齿槽底角过渡圆弧型面；二)在星轮齿角倒变径圆角；步骤二)具体包括：1)位于星轮上下表面的圆弧半径取值范围为0.1r‑2.5r，其中r是由槽底截面线和齿槽侧面的截面线方程确定的过渡圆弧的半径；星轮上下表面之间圆弧半径按照圆弧距离上表面的距离线性变化；2)在该变径圆弧面中间，沿着星轮上表面到星轮下表面的方向，均匀布置若干个耦合点，并取得这些耦合点的坐标；3)按照星轮与螺杆的运动关系，逐个将这些耦合点坐标转换至螺杆动坐标系S4中，并计算不同星轮齿转角位置φsw时，这些耦合点与螺杆齿槽底面、底角圆弧和侧面之间的距离；4)对所有耦合点进行优化：当该耦合点与螺杆齿槽发生干涉时，增大该点位置星轮齿倒角圆弧的直径，当该耦合点与齿槽之间的最小距离大于设计间隙时，减小该点位置星轮齿倒角圆弧的直径，直到该耦合点与齿槽之间的最小距离在设计间隙正负0.01mm范围时记录此刻的倒角圆弧直径；5)在各耦合点之间的圆弧半径线性过渡，得到优化后的星轮齿变径圆角；或者，步骤二)具体包括：1)椭圆长短轴比值在1.0‑1.5之间；位于星轮上下表面的椭圆弧长半轴取值范围为0.1r‑2.5r，其中r是由槽底截面线和齿槽侧面的截面线方程确定的，两者之间的长半轴按照圆弧距离上表面的距离线性变化；2)在该变径圆弧面中间，沿着星轮上表面到星轮下表面的方向，均匀布置若干个耦合点，并取得这些耦合点的坐标；3)按照星轮与螺杆的运动关系，逐个将这些耦合点坐标转换至螺杆动坐标系S4中，并计算不同星轮齿转角位置φsw时，这些耦合点与螺杆齿槽底面、底角圆弧和侧面之间的距离；4)当该耦合点与齿槽发生干涉时，增大该点位置星轮齿倒角椭圆圆弧的半轴，当该耦合点与齿槽之间的最小距离大于设计间隙时，减小该点位置星轮齿倒角椭圆圆弧的半轴，直到该耦合点与齿槽之间的最小距离在设计间隙正负0.01mm范围时记录此刻的倒角椭圆圆弧尺寸；5)在各耦合点之间的椭圆圆弧线性过渡，得到优化后的星轮齿变径圆角。