[发明专利]一种基于有序聚类分析的路段长度划分方法

摘要

本发明公开了一种基于有序聚类分析的路段长度划分方法，采用Fisher最优分割方法，将有序样本分割成n段，使得段内离差平方和最小，段外离差平方和最大，具体步骤如下：第一步、计算各段直径、第二步、定义误差函数、第三步、精确最优解的求法，最终得到G1，G2，…，Gk，这就是要求的最优解。本发明的有益效果，采用有序聚类分析方法。同时根据公路自身属性，按照公式计算各段直径、定义误差函数的步骤，获得精确最优解；不定长统计方法能够更加细致地划分段落，详细统计出不同等级对应的段落，能更准确地反映路面的实际破损状况。

主权项

一种基于有序聚类分析的路段长度划分方法，其特征在于：具体步骤如下：第一步、计算各段直径设样本依次为x1，x2，x3，···，xn(每一定长路段的特性值)；设某一分段Gij＝{xi，xi+1，···，xj，}(j>i)，该分段的平均值记作Gij的直径用D(i，j)表示：第二步、定义误差函数：将n个有序样本分成k类，记某种分法为p(n，k)：p(n,k):{xi1,xi1+1,...,xi2-1},{xi2,xi2+1,...,xi3-1},......,{xik,xik+1,...,xin}]]>简记为：p(n,k):{i1,i1+1,…，i2‑1}，{i2,i2+1,…，i3‑1}，……，{ik,ik+1,…，in}其中，1＝i1<i2<…<ik<in＝n。定义该种分类方法的目标函数为：e[p(n,k)]=Σj=1kD(ij,ij+1-1)]]>当n，k确定时，e[p(n，k)]越小表示该种分类方法的段内离差平方和越小，分类越趋于合理。因此，要寻求最合理的分类，也就是寻求令e[p(n，k)]达到极小时的分类；第三步、精确最优解的求法：min{e[p(n,2)]}=min2≤j≤n{D(1,j-1)+D(j,n)}]]>min{e[p(n,k)]}=min2≤j≤n{e[p(j-1,k-1)]+D(j,n)}=min2≤j≤n{e[p(j-1,k-1)]}+D(j,n)]]>将n个有序样本分成k类时，要找到j＝jk使得上述公式取得最小值，即：min{e[p(n,k)]}=min2≤j≤n{e[p(jk-1,k-1)]}+D(jk,n)]]>于是，Gk＝{jk，jk+1，···，n}。然后，寻找jk‑1使得：e[p(jk-1,k-1)]=min2≤j≤n{e[p(jk-1-1,k-2)]+D(jk-1,jk-1)}]]>得到Gk‑1＝{jk‑1，jk‑1+1，···，jk‑1}；类似地，最终得到G1，G2，…，Gk，这就是要求的最优解。