[发明专利]一种基于广义第二类贝塔分布的洪水频率分析方法

摘要

本发明公开了一种基于广义第二类贝塔分布的洪水频率分析方法，属于水文学中的洪水预报领域。该发明方法率先将广义第二类贝塔分布引入洪水频率分析中，建立洪水概率密度预测模型，并依据分布函数特点采用最大熵原理实现洪水概率密度预测模型的参数推导，将河流历年洪峰序列代入参数推导公式中求出参数，再将参数代入洪水概率密度预测模型，最后利用完整的洪水概率密度预测模型预测大规模洪水的概率预测。本发明的洪水概率分析方法非常适合水文频率分析，其拟合效果基本优于水文中的其它传统分布，本发明为水文频率分析提供了一种更加有效的途径。

主权项

1.一种基于广义第二类贝塔分布的洪水频率分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)采用年最大取样方法,采集年最大流量样本序列；(2)应用广义第二类贝塔分布建立洪水概率密度模型：其中，变量x表示年最大洪水流量，f(x)表示流量为x的概率密度；B()为贝塔函数；r1、r2、r3是形状参数，且r1>0,r2>0,r3＞0，r3决定全局形状，r1控制左尾形状，r2控制右尾形状，参数r1和r2共同决定分布的偏态特性；b为位置参数，b＞0；(3)基于最大熵原理，推导出广义第二类贝塔分布函数的参数计算公式：其中，E为期望；表示digamma函数；var()为方差；将步骤(1)中采集河流历年最大洪峰流量序列数据即x序列代入以上公式，求出参数r₁、r₂、r₃和b；(4)将参数r1、r2、r3和b代入公式(1)中，得到洪水概率密度函数，利用该函数输入洪水发生的概率密度f(x)，推求发生该概率下洪水流量x。