[发明专利]一种基于地面站/星间链路/GNSS联合测量的地球同步轨道星座定轨方法

摘要

本发明公开了一种基于地面站/星间链路/GNSS联合测量的地球同步轨道星座定轨方法，具体包括以下几个步骤：步骤一：在集中式结构下，建立GSO星座定轨系统的状态方程；步骤二：在集中式结构下，建立GSO星座定轨系统的测量方程；步骤三：联合优化用于定轨的地面站和GNSS测量组合；步骤四：根据上述建立的基于地面站/星间链路/GNSS的GSO星座联合定轨系统模型，确定实现轨道参数估计的滤波方法；步骤五：在集中式结构下，基于地面站/星间链路/GNSS的GSO星座联合定轨方法的具体实现。本发明基于精度因子法建立了地面站和GNSS测量的联合分布优选策略，在保证定轨精度的同时降低计算量。

主权项

1.一种基于地面站/星间链路/GNSS联合测量的地球同步轨道星座定轨方法，具体包括以下几个步骤：步骤一：在集中式结构下，建立GSO星座定轨系统的状态方程；基于地球质心引力以及J2项、日月引力和太阳光压三种摄动力构成的轨道动力学模型建立系统状态方程；根据钟差和频差与距离之间的关系，将其转化为等效测距误差δltu和距离变化率误差δltru，建立星载GNSS接收机等效时钟误差的状态方程如下：式中，τtru为相关时间常数，wtu和wtru为零均值高斯白噪声；在地心直角惯性坐标系下，结合轨道动力学模型和接收机等效钟差模型，建立对星座中待测卫星j进行定轨的状态方程如下：式中，待测卫星j对应的状态向量为[x_j,y_j,z_j]^T和分别为该星的位置矢量和速度矢量，为该星载GNSS接收机的等效钟差和频差；f_j为系统状态函数，W_j(t)为待测卫星j的系统噪声，满足均值为零，方差为Q_j(t)的高斯白噪声；式(2)进一步详细写为：其中，和为速度噪声分量，和是未建模的摄动加速度分量，w_tu,j和w_tru,j分别为等效钟差和频差噪声；设待测卫星j受到的地球引力、日月引力和太阳光压引起的加速度分别为a_1,j、a_2,j和a_3，j，具体表达式如下：(1)卫星j的地球引力加速度a1,j中包含地球形状的J2摄动力，满足：式中，为待测卫星j的地心距，R_e为地球赤道半径，J₂为二阶带形谐系数，μ为地球质量与引力常数G的乘积，即地球引力常数；(2)日月引力引起的摄动加速度a2,j满足：式中，re_Sun和re_m分别为地心到太阳和月球的距离，mm和mS分别为月球和太阳的质量，G为引力常数；(3)太阳光压引起的摄动加速度a3,j满足：式中，P为太阳光压强值；C_r＝1+ε为光压系数，ε＝0.2～0.9为卫星制造中典型材料的反射系数；S_j和m_sat,j分别为卫星j的截面积和质量；[x_Sun,y_Sun,z_Sun]^T为在地心惯性系下的太阳位置矢量，r_{sat,j_Sun}为卫星j到太阳的距离，设GSO星座由m颗GSO卫星组成，根据上述单颗卫星定轨的状态方程(2)，建立集中式结构的星座定轨状态方程如下：式中，为状态向量，这里X_j为待测卫星j对应的状态向量，j＝1,...,m；F为整个星座定轨系统的状态函数矢量；W(t)表示系统噪声；步骤二：在集中式结构下，建立GSO星座定轨系统的测量方程；本发明采用地面站测量伪距、星载GNSS接收机测量伪距和伪距率、星间链路测量星间相对距离这三种方式来获取观测信息，据此分别建立三种测量方式对应的测量模型；利用地面站利用伪码测距技术获得到所测卫星的伪距测量信息为：对于待测卫星j，设地面站i在地心惯性系下的位置矢量为它到待测卫星j的距离为同时利用n_j个地面站对待测卫星j进行伪码测距的测量方程如下：zgr,j＝hgr,j+vgr,j  (7)式中，为地面站的联合观测函数向量，是地面站i到待测卫星j的距离；为经过电离层、对流层延迟补偿之后残余的伪距观测噪声，其统计特性满足零均值，标准差为σ_ρ,j的白噪声；利用星载GNSS接收机测量伪距为：设卫星j上的星载GNSS接收机可观测到lj个GNSS卫星，对应的伪距测量方程为：zgnss,j＝hgnss,j+vgnss,j  (8)式中，为星载GNSS观测函数向量，s＝1,…,l_j，δl_tu,j为卫星j的星载GNSS接收机等效钟差，为待测星j到第s颗GNSS卫星的距离为第s颗GNSS卫星在地心直角惯性系下的位置矢量；为观测噪声向量，为经过电离层、对流层延迟补偿后的GNSS卫星s到卫星j伪距观测的残余噪声，设为零均值，标准差为的白噪声；利用建立的星间链路，采用单向伪码测距方法实现星座内两两卫星间的相对距离测量，建立星座的星间链路伪距观测方程如下：zsat＝hsat+vsat  (9)式中，h_sat＝[r_1,2 … r_j,p … r_m‑1,m]^T为星间链路伪距观测函数向量，j＝1,…,m；p＝j+1,…,m；且j＜p，其中为卫星j与卫星p间的距离，卫星j和卫星p在地心直角惯性系下位置分别为[x_j,y_j,z_j]^T和[x_p,y_p,z_p]^T；v_sat为星间链路伪码测距的观测噪声向量，是零均值，标准差为σ_sat的白噪声；在集中式结构下，根据地面站伪距测量模型式(7)、星载GNSS接收机伪距测量模型式(8)和星间链路相对距离测量模型式(9)，建立GSO星座的测量方程如下：式中，h为星座整体的观测函数向量，v为系统测量噪声；m为GSO星座中卫星的个数，nj为待测卫星j所选用的地面站数目，lj为待测卫星j可用的GNSS可见星数目；当参与融合的各测量子系统可用测量数目改变时，测量方程的维数随之自适应调整；步骤三：定轨测量组合的优化策略；对地面站和GNSS两种测量方式进行优选判别，从而确定有效测量组合；第一，地面站选择策略将式(9)中与观测待测卫星j对应的n_j个地面站进行观测的伪距观测方程h_gr,j围绕卫星j的一步预测位置估计进行一阶泰勒级数展开进行线性化处理时，得到地面站伪距测量的观测函数向量h_gr,j对应的Jacobian矩阵：式中，待测卫星j在地心惯性系下的位置矢量[x_j,y_j,z_j]^T，地面站i在地心惯性系下的位置矢量为它到待测卫星j的距离为位置估计误差εX的协方差矩阵为：式中，为地面站测量误差方差；令矩阵G＝(H_gr,j,ρ^T·H_gr,j,ρ)^‑1，则G由星站间的相对位置关系确定；设位置精度因子如下：采用最大单位矢端多面体体积法来确定地面站的最佳分布，首先求得卫星j到n个地面站的单位方向矢量然后计算由单位方向矢量(e₁～e_n)所构成的矢端多面体的体积，从所有组合中选取体积最大的一组作为地面站最佳分布方案；利用该方法根据注入候选地面站信息在定轨解算之前确定最优地面站分布用于导航解算；若需更改地面站分布方案，则应重新注入候选地面站信息，并采用最大单位矢端多面体体积法重新选择地面站；第二，GNSS选星策略在进行GNSS选星时，无地面站测量的情况下采用方法(1)，在有地面站测量的情况下采用方法(2)，具体为：(1)GNSS独立选星当GNSS可见星数≤4时，利用全部GNSS可见星的测量信息；当可见星数>4时，从候选GNSS可见星中优选出4颗；(2)基于地面站的GNSS选星利用地面站的测量信息辅助GNSS选星，采用加权精度因子法进行GNSS选星；定义加权精度因子：式中，Η_{g_gnss,j}为将卫星j的地面站和星载GNSS接收机的测量函数向量在一步预测位置估计处进行线性化后所得到的Jacobian矩阵，即这里，H_gr,j,ρ为地面站伪距观测函数向量h_gr,j的Jacobian矩阵，参见式(11)；H_gnss,j,ρ为GNSS伪距观测函数向量h_gnss,j的Jacobian矩阵，即式中，待测卫星j在地心惯性系下的位置矢量[x_j,y_j,z_j]^T；第s颗可见GNSS导航卫星在地心惯性系下的位置矢量为它到待测卫星j的距离为为卫星j的地面站和星载GNSS接收机伪距观测误差的加权阵，weight_g,j和weight_gnss,j分别为卫星j与地面站和星载GNSS接收机测量对应的对角加权阵，满足：和设各地面站测量精度相当，测量噪声标准差为σ_g，那么和其中i＝1～n_j，s＝1～l_j；在单独地面站、不同数量候选GNSS可见星的不同组合+地面站确定的WDOP值中，选取使WDOP值最小的GNSS卫星作为最佳GNSS选星结果；步骤四：根据上述建立的基于地面站/星间链路/GNSS的GSO星座联合定轨系统模型，确定实现轨道参数估计的滤波方法；采用EKF实现卫星轨道参数估计，对由式(6)和式(10)所描述的连续系统进行离散化可得：其中，是状态向量；F是系统状态函数；W(k‑1)为系统噪声，是零均值、方差为Q(k‑1)的高斯白噪声；Δt为离散时间，为Jacobian矩阵；Z(k)是系统观测向量；h[X(k)]是系统观测函数向量；v(k)为测量噪声，是零均值、方差为R(k)的高斯白噪声向量；对经过离散化后的非线性系统采用离散EKF方法进行状态估计，具体的滤波步骤如下：(1)时间更新计算一步预测状态：式中，为(k‑1)时刻的状态估计，为k时刻的一步预测状态估计；计算状态转移矩阵：式中，Φ(k|k‑1)为从(k‑1)时刻到k时刻的状态状态转移矩阵；计算一步预测误差协方差矩阵：P(k|k‑1)＝Φ(k|k‑1)P(k‑1)ΦT(k|k‑1)+Q(k‑1)  (19)式中，P(k|k‑1)为一步预测状态的误差协方差矩阵，P(k‑1)为(k‑1)时刻估计状态的误差协方差矩阵，Q(k‑1)为(k‑1)时刻系统噪声方差阵；(2)测量更新：计算增益矩阵：K(k)＝P(k|k‑1)HT(k)[H(k)P(k|k‑1)HT(k)+R(k)]‑1  (20)式中，K(k)为k时刻的增益矩阵；为基于一步预测状态估计计算的观测向量h的Jacobian矩阵；R(k)为k时刻测量噪声协方差阵；计算状态估计：式中，为k时刻的状态估计；计算状态估计误差协方差阵：P(k)＝[I‑K(k)H(k)]P(k|k‑1)[I‑K(k)H(k)]T+K(k)R(k)KT(k)  (22)式中，P(k)为k时刻的状态估计误差的协方差阵；步骤五：在集中式结构下，基于地面站/星间链路/GNSS的GSO星座联合定轨方法的具体实现；根据定轨测量组合的优化策略自适应确定有效观测，利用EKF实现基于地面站/星间链路/GNSS的GSO星座联合定轨算法的具体过程如下：(1)数据初始化，初始化的参数包括：k＝1，初始状态及误差协方差阵P(0)和系统噪声方差阵Q、初始地面站分布方案及参数；(2)时间更新；利用(k‑1)时刻的状态估计及误差协方差阵P(k‑1)作为k时刻的状态初值及误差协方差阵，根据式(17)和式(19)分别计算状态一步预测值及预测误差协方差矩阵P(k|k‑1),实现EKF估计方法的时间更新；(3)初始化卫星编号j＝1；(4)获取卫星j星载GNSS接收机观测数据，确定候选GNSS可见星数；(5)获取卫星j的地面站观测数据，检测是否存在地面站测量，如果不存在则按顺序执行步骤(6)；否则按顺序执行步骤(7)；(6)如果不存在地面站测量，则直接根据卫星j的候选GNSS可见星个数判断；当候选GNSS可见星数≥4时，从中确定4颗GNSS可见星的所有组合及相应的精度因子，选取最小精度因子所对应的可见星组合作为卫星j的GNSS的优选结果；当可见星数<4颗时，所有GNSS可见卫星均作为卫星j的GNSS的优选结果；跳到(10)；(7)如果存在地面站测量，根据卫星j的地面站观测数据判断是否需要更新卫星j的地面站信息，如果需要，则注入新的可用地面站信息，利用最大单位矢端多面体体积法，在线确定卫星j的最优地面站分布；否则沿用k‑1时刻卫星j选用的地面站分布；(8)根据卫星j的地面站分布，利用卫星j获得的地面站有效测量信息，构建卫星j的地面站相关的测量模型和测量噪声方差阵；(9)基于步骤(6)卫星j的地面站分布，根据卫星j的候选GNSS卫星的不同选星个数，计算卫星j在地面站和不同星载GNSS测量组合下的加权精度因子，从中选取最小加权精度因子所对应的可见星组合作为卫星j的GNSS优选结果；(10)根据卫星j的GNSS可见星优选结果，利用所获得GNSS有效测量信息，构建卫星j的星载接收机相关的测量模型和测量噪声方差阵；(11)判断是否星座内所有卫星的有效观测组合优选已结束；如果j＝m，继续下一步；否则j＝j+1，并返回到(4)；(12)获取星间链路星间观测信息，构建测量模型和测量噪声方差阵中与星间链路测量相关的部分；(13)利用所有可用测量信息对应的测量模型及测量噪声方差阵，组合构成k时刻的合成测量模型和测量噪声方差阵R(k)；(14)测量更新；根据式(20)～(22)依次计算k时刻的增益矩阵K(k)、状态估计值及误差协方差矩阵P(k)，实现EKF的测量更新；(15)判断滤波过程是否结束；如需继续进行滤波，k＝k+1，并返回到(2)。