[发明专利]基于分数阶微积分与广义逆神经网络的手写数字识别方法

摘要

本发明公开了一种基于分数阶微积分与广义逆神经网络的手写数字识别方法，包括以下步骤，获取手写数字图像集合，根据所述手写数字图像集合，选择单隐层神经网络模型；利用分数阶微积分和广义逆计算单隐层神经网络中的权值矩阵和权值向量；根据权值矩阵和权值向量，获取神经网络网络参数，进行样本精度的计算。本发明应用于模式识别中的手写数字的识别，识别精度高；在优化输入权值矩阵时运用了分数阶导数，由于分数阶导数与整数阶相比，能够较为准确地反应神经网络模型的性能；本发明引入正则化项，具有更好的泛化性能，增强了系统的可控性，同时，正则化项可以降低数据集中存在的噪声，达到降噪的目的。

主权项

1.基于分数阶微积分与广义逆神经网络的手写数字识别方法，其特征是，包括以下步骤：步骤一：获取手写数字图像集合，所述手写数字图像集合包括训练集合与待识别集合；步骤二，根据所述手写数字图像集合，选择单隐层神经网络模型；步骤三，利用分数阶微积分和广义逆计算单隐层神经网络中的权值矩阵和权值向量；所述步骤三包括以下子步骤：步骤S31：初始化输入层到隐层的权值矩阵，获取初始权值矩阵V⁰；步骤S32：对初始权值矩阵V⁰进行优化；所述步骤S32具体步骤如下：步骤S321：设置最大迭代次数K并初始迭代次数k＝0；步骤S322：利用最小化误差函数方法求解隐层到输出层的网络权值U；式中，C表示正则化系数，G表示隐层输出矩阵，O表示训练集的理想输出矩阵；步骤S323：若k＜K，则执行步骤四，否则顺序执行步骤S324；步骤S324：计算误差函数关于连接输入层和隐层的权值矩阵V的分数阶梯度，分数阶梯度导数公式为：式中，α表示分数阶数；c表示连接输入层和隐层的权值矩阵V中元素的最小值；Γ(·)表示Gamma函数；从获取手写数字图像集合中给定的j个输入样本x^j，j＝1，2，…，J；g和f分别为隐层单元和输出层的激活函数；V＝(v_ij)_n×p，记V_i＝(v_i1，v_i2，…，v_ip)^T，i＝1，2，…，n；u_i为权值；E(W)为神经网络模型误差函数；单隐层神经网络中输入层，隐层和输出层神经单元个数分别为p，n，m；步骤S325：利用更新函数对步骤S324中的权值矩阵进行更新，更新函数表达式为：m＝1，2，…，p，式中，学习率η_k为常数；步骤S326：迭代次数加一，返回执行步骤S322；步骤四：根据权值矩阵和权值向量，获取神经网络网络参数，进行样本精度的计算。