[发明专利]一种分解大奇数的方法

摘要

一种分解大奇数的方法，其特征在于采用二叉树的方式选取被除数范围，将被除数范围内的二叉树分解成子二叉树，分配给多台计算机或计算单元进行并行计算，来获得该大整数的因数。本发明与已有技术相比，具有易于缩小搜索范围、加快大整数分解的优点。

主权项

一种分解大奇数的方法，其特征在于首先，先将大整数分解成大奇数m，如果大整数是大奇数m，则直接进入大奇数m的分解，大奇数m的分解是这样实现的，先确定大奇数m在二叉树T中的位置，二叉树T是从最顶端的结点3开始，依据奇数由小到大，由上到下，由左到右分布在二叉树T上，即3为二叉树T最顶的结点，3往下分成二叉，左叉是5，右叉是7,5和7分别向下分成二叉，5和7成为向下分成二叉的根结点，5的左叉是9，右叉是11,7的左叉是13，右叉是15，这样一直分叉下去，从而形成二叉树T，二叉树T从最顶的3开始，从上往下形成多层结点层L，0≤L，每层有2L个奇数，第L层的第P个数的大小是：2×2L+1+2×（P‑1），1≤P ≤2L，大奇数m在二叉树T中的层数是K=‑1，然后，将大奇数m与二叉树T中取整的K/2层及其以上层数中的奇数进行相除，若不能除尽ｍ，则该大奇数ｍ是素数，若能除尽，则该数奇数是大奇数m的因数.相除运算采用多台计算机或计算单元同时进行，即将二叉树T中K/2层及其以上层数中的奇数分成原二叉树Ｔ的数个子二叉树Tn，具体是：先确定子二叉树Tn的的层高h0，0≤h0，依据层高h0将二叉树Ｔ之Ｋ／２层及其以上层的全部奇数分成数层子二叉树树组，每层子二叉树树组由D个子二叉树Tn组成，D=2（S×（h0+1）），0≤S，下层子二叉树树组中的子二叉树Tn最顶端的结点是上层子二叉树树组中的子二叉树Tn底部结点的其中一个，然后，将数个子二叉树Tn有机地分配给数台计算机或计算单元同时进行大奇数m与子二叉树Tn中的奇数进行相除，以获得大奇数m的因数。