[发明专利]一种用于飞行器定常绕流数值求解的流场初始化方法

摘要

本发明属于计算流体力学领域，具体涉及一种用于飞行器定常绕流数值求解的流场初始化方法。本发明基于已知飞行状态的绕流定常解，完成飞行器定常绕流数值求解的流场初始化，包括以下步骤：计算待初始化状态来流条件下流场压强初值；计算待初始化状态来流条件下流场马赫数初值并修正流场压强初值；计算待初始化状态来流条件下流场温度初值与速度初值；计算待初始化状态来流条件下流场速度矢量初值；插值得到待初始化状态对应网格上流场压强、温度、速度矢量初值。本发明提出的方法计算量小、通用性强，显著提高了流场初始化质量，大幅提高多状态飞行器定常绕流数值求解效率。

主权项

1.一种用于飞行器定常绕流数值求解的流场初始化方法，定义已知状态流场定常解对应网格节点集合为G₁＝{(x₁,y₁,z₁)}，来流条件为“来流条件I”，对应马赫数、压强、温度、攻角、侧滑角依次为M_∞1、p_∞1、T_∞1、α₁、β₁，流场定常解为“流场I”，网格节点上的压强、温度、速度矢量依次为p₁、T₁、待初始化的计算状态对应网格节点集合为G₂＝{(x₂,y₂,z₂)}，来流条件为“来流条件II”，对应马赫数、压强、温度、攻角、侧滑角依次为M_∞2、p_∞2、T_∞2、α₂、β₂，其特征在于：该方法根据G₁、M_∞1、p_∞1、T_∞1、α₁、β₁、p₁、T₁、给出来流条件II下的飞行器定常绕流数值求解问题的初始条件，即计算网格节点G₂上的压强p₂、温度T₂、速度矢量初值具体步骤如下：第一步：计算来流条件II下流场压强初值p21：流场中压强系数Cp的计算公式为：式中，p为压强；p∞、ρ∞、V∞依次为来流压强、密度、速度；超声速条件下，驻点前存在正激波，正激波后压强满足如下关系：式中，γ为来流比热比，ps为正激波后压强，M∞为来流马赫数；综合式(1)、(2)推导得正激波后压强系数Cps：按式(1)计算得来流条件I下流场的压强系数Cp1：式中，p1为来流条件I下流场的压强；V∞1为来流条件I对应的来流速度，按下式计算：式中，γ为来流比热比，R为来流气体常数；分两种情况计算来流条件II下流场压强系数初值Cp2：(a)当M∞1＞1且M∞2＞1时，按下式：(b)当M∞1≤1或M∞2≤1时，按下式：Cp2＝Cp1；   (7)得来流条件II下压强初值p21计算公式：式中，V∞2为来流条件II对应的来流速度，按下式计算：第二步：计算来流条件II下流场马赫数初值M21并修正p21：设流场总压比为流场总压与来流总压的比值；正激波后总压比rp0为：流场中总压p0、压强p、马赫数M具有以下关系：来流条件I下流场总压比rp01按下式计算：式中，M1为来流条件I下流场的马赫数，按下式计算：式中，V1为来流条件I下流场的速度，T1为来流条件I下流场的温度；按下式计算来流条件II下流场总压比初值rp02：式中，κ≤1，可取为0.8～0.99；根据式(14)、(11)推导得来流条件II下流场马赫数初值M21计算公式：式中，g为计算M₂₁的中间变量，为来流条件II对应的总压；当式(15)中g＜0，第一步得到的p21不再满足式(11)，按式(11)推导重新计算p21：第三步：计算来流条件II下流场温度初值T21与速度初值V21：按下式计算来流条件II下流场温度初值T21：式中，为来流条件II对应的总温；按下式计算来流条件II下流场温度初值V21：式中，R为来流气体常数；第四步：计算来流条件II下流场速度矢量初值按下式计算来流条件II下流场速度矢量初值式中，为3×3矩阵，α₁、β₁分别为来流条件I对应的攻角、侧滑角，α₂、β₂分别为来流条件II对应的攻角、侧滑角，如下式所示：第五步：插值得到待初始化状态对应网格G₂上流场压强、温度、速度矢量初值p₂、T₂、前四步得到的压强初值p₂₁、温度初值T₂₁、速度矢量初值对应网格节点为G₁，若G₁与G₂一致，则p₂₁、T₂₁、的集合即为压强、温度、速度矢量初值p₂、T₂、若网格G₁与网格G₂不一致，则将网格G₁上的压强初值p₂₁、温度初值T₂₁、速度矢量初值插值至网格G₂，插值方法取计算量较小的最近邻点插值法，得到压强、温度、速度矢量初值p₂、T₂、