[发明专利]一种基于LQR算法的旋翼振动主动控制方法

摘要

本发明公开了一种基于LQR算法的旋翼振动主动控制方法，该方法首先对旋翼模型进行有限元的模态分析，求出刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，然后将控制方程写成状态空间的表示形式。利用最优控制理论中的LQR算法，把旋翼的振动主动控制问题等价成输出调节器问题。采用基于LQR算法的振动主动控制之后，旋翼的振动剧烈程度明显改善。本发明是主动控制理论与有限元分析的联合应用，便于在旋翼的设计阶段进行振动控制预估，提高了分析效率，通过采用主动控制的方法，改善了旋翼的振动特性，对于具体应用中有很强工程实践意义。

主权项

1.一种基于LQR算法的旋翼振动主动控制方法，其特征在于包括以下步骤：第一步：首先对旋翼模型进行有限元的模态分析，得到旋翼的刚度矩阵K0，质量矩阵M0，以及阻尼矩阵C0；以及有限元模型中的全部位移坐标列向量x；第二步，在旋翼外表面铺设压电纤维铺层，对压电纤维铺层通电产生控制力矩，通过对旋翼施加控制力矩的方式达到控制振动特性的目的；第三步，确定控制力矩的个数r以及各个控制力矩的施加位置，所有控制力矩中的力的大小组成列向量u；第四步：根据第一步得到的刚度矩阵K0、质量矩阵M0，阻尼矩阵C0，以及全部位移坐标列向量x和第三步确定的控制力矩个数和位置，得到旋翼的振动控制微分方程；将旋翼振动控制微分方程改写成标准的状态空间方程表示形式；第三步中施加控制力矩位置处的节点位移作为输出响应向量y；第五步：根据第四步得到的状态空间方程，采用控制理论中的LQR算法，并且基于输出调节器的最优控制理论，进行旋翼振动的主动控制设计；第六步：通过第五步中的LQR算法计算得到状态反馈增益矩阵G；通过G可以求出振动过程中施加的控制力矩的大小，从而开展旋翼振动主动控制；第七步：基于第六步中旋翼实施振动主动控制之后的振动特性效果，判断进行主动控制之后的旋翼振动特性是否满足约束条件；如果满足，则结束；如果不满足，返回第三步，控制力矩的个数由原来的r变为r+1，然后重复第四步到第六步操作，直到旋翼的振动特性满足约束条件为止；所述第五步和第六步中，采用控制理论中的LQR算法，并且基于输出调节器的最优控制理论，进行旋翼振动的主动控制，及通过LQR方法计算得到状态反馈增益矩阵G的具体步骤如下：(1)在输出调节器问题中，性能指标取为二次型形式如下： J = 1 2 ∫ 0 ∞ [ y T Q y + u T R u ] d t ]]>其中，利用第三步所有控制力矩中的力的大小组成列向量u和第四步输出响应向量y，最优控制理论要求J取最小值时的控制是最优控制；控制理论中的LQR算法，要求矩阵Q和矩阵R是正定常数的权系数矩阵，计算中均取为单位对角矩阵；(2)根据矩阵Q和矩阵R以及第四步中的状态空间方程，解矩阵代数的Riccati方程，计算得到状态反馈增益矩阵G。