[发明专利]基于输入趋势补偿的快速模型预测控制方法

摘要

本发明提供一种提高模型预测控制动态响应速度的控制方法，属于工业自动控制领域；该方法用于进一步提高模型预测控制系统的响应快速性，缩短系统达到稳态时间。该控制方法主要利用每一步的最优控制序列，计算出基于控制输入的变化趋势补偿当下时刻的控制量，从而使系统达到提高快速性的目的。仿真实验表明该方法可行，至少可以使系统的响应快速性提高21％。

主权项

一种基于输入趋势补偿的快速模型预测控制方法，其特征在于步骤如下：步骤1：建立系统的离散状态空间模型：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)                       (1)其中x(k)表示k时刻系统的状态矢量，长度为n；x(k+1)表示k+1时刻系统的状态矢量；u(k)表示k时刻系统的控制矢量，长度为m；A为系统矩阵，B为系统的控制输入矩阵；步骤2：构建系统的二次性能指标：$J\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\[x^T(k+i|k)Qx(k+i|k)+u^T(k+i|k)Ru(k+i|k)\]+x^T(k+N)Px(k+N)---\left(2\right)$其中x(k+i|k)表示在k时刻对系统状态在k+i时刻的预测；u(k+i|k)表示在k时刻对系统输入在k+i时刻的预测；Q表示系统状态量的加权矩阵，R表示系统控制量的加权矩阵，P表示系统终端的加权矩阵，Q、R、P矩阵均为正定矩阵，N表示预测长度；x(k+N)表示在k时刻对系统状态在k+N时刻到无穷时刻的预测量；步骤3：求解最优的控制序列：$U^{*}\left(k\right)=\underset{U\left(k\right)}{\mathrm{argmin}}J\left(k\right),subjectto---\left(3\right)$x(k+i+1|k)＝Ax(k+i|k)+Bu(k+i|k),                   (4)u_min≤u(k+i|k)≤u_max,i＝0,...,N‑1,                       (5)其中U^*(k)＝[u^*T(k|k),...,u^*T(k+N‑1|k)]^T表示控制输入最优序列；u_min表示控制输入允许的最小值输入量，u_max表示控制输入允许的最大值输入量；步骤4：根据最优序列趋势，计算输入补偿量：△u(k)＝μ(u^*(k|k)‑u^*(k+1|k))                         (6)其中参数μ(.)是趋势补偿函数；u^*(k|k)为步骤3中所求得最优的控制序列第一个控制量，u^*(k+1|k)为步骤3中所求得最优的控制序列第二个控制量；步骤5：根据补偿量，计算k时刻的最终控制输入：u(k)＝u^*(k|k)+△u(k)                                   (7)步骤6：将最终控制输入u(k)代入步骤1中得到x(k+1)。