[发明专利]一种多边形场景拓扑关系表达方法

摘要

一种多边形场景拓扑关系表达方法，其用于对多边形场景的拓扑结构进行表述，其包括如下步骤。步骤A，将所述多边形场景进行拓扑同胚变化并生成拓扑同胚图，步骤B，对步骤A生成的拓扑同胚图生成对偶图，然后提取所述对偶图中多边形间的邻近关系，步骤C，根据步骤B所获得的多边形间的邻近关系，建立多边形形状集合，并采用K阶邻近对多边形进行排序，生成多边形的K阶邻近编码字符串来表述多边形场景的拓扑结构。本发明所提供的一种多边形场景拓扑关系表达方法，可使用简单的字符串来表示多边形场景拓扑关系，提高了多边形场景拓扑同胚的判断的效率。

主权项

1.一种多边形场景拓扑关系表达方法，其用于对多边形场景的拓扑结构进行表述，从而用于GIS中空间场景拓扑一致性比较，所述多边形场景是由相接不含洞的多边形集合构成的连续铺盖，是一种有向简单图，多边形之间既不能有裂隙，也不能有叠置；多边形间只有两种关系：相离和相接；特殊地，如果两个多边形只有一个接点，没有公共边，按相离关系处理，其特征在于，其包括如下步骤，步骤A，将所述多边形场景进行拓扑同胚变化并生成拓扑同胚图，步骤B，对步骤A生成的拓扑同胚图生成对偶图，然后提取所述对偶图中多边形间的邻近关系，步骤C，根据步骤B所获得的多边形间的邻近关系，采用形状文法理论对多边形进行组合表达，建立多边形形状集合，并采用K阶邻近对多边形进行排序，生成多边形的K阶邻近编码字符串来表述多边形场景的拓扑结构，从而用于判断两个多边形场景的拓扑同胚关系，具体过程为：首先统计多边形场景中各种类型多边形的数量，找出数量最少的多边形类型，然后比较两个多边形场景中该类型多边形中每一个多边形的一阶编码，如果两个多边形场景中有且只有一对多边形一阶编码相等，则该两个多边形是一一对应的，可作为初始多边形，分别计算其K阶编码，比较并判断两个多边形场景是否拓扑同胚；如果两个多边形场景中没有一对多边形一阶编码相等，则该两个多边形场景非拓扑同胚；如果两个多边形场景中有多对多边形一阶编码相等，则在其中选择一个属于多边形场景A的多边形(a)，计算其编码，对于属于多边形场景B的多边形(b₁,b₂…b_m)分别计算其二阶编码，与多边形(a)的二阶编码比较，以此类推，直到在多边形场景B中找到与多边形(a)的第k阶编码相等的唯一的多边形(b)，计算其全部编码，与多边形(a)的全部编码，比较二者是否相同，从而判断两个多边形场景是否拓扑同胚。