[发明专利]一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，以高铁车网级联系统为对象，包括推导计算系统的等效前级输出阻抗，推导计算系统的等效后级输入导纳，计算系统整体传递函数并获得回比矩阵，估计回比矩阵特征值并限制其分布区域，特征值分布区域设置禁区，获得降低保守性的MIMO系统稳定性判据。推导计算系统的等效前级输出阻抗和后级输入导纳是获得系统整体传递函数的前提，是进一步获得级联系统回比矩阵的必要条件；盖尔圆定理是设置禁区限制回避矩阵特征值范围，进一步降低判据保守性的基础。该判据方法适用于MIMO级联系统的稳定性分析，可以简单有效地分析MIMO级联系统稳定性，并且保守性相较于现有的奇异值判据、范数判据等都更小。 1

主权项

1.一种基于阻抗回比矩阵的MIMO级联系统稳定性分析方法，包括阻抗回比矩阵计算和系统稳定性分析两部分；通过分析MIMO级联系统的前级输出阻抗及后级输入导纳，计算阻抗回比矩阵，基于广义Nyquist判据进行车网级联系统稳定性分析；包含如下的主要步骤：1)、获取计算前级系统的等效输出阻抗：在两相旋转坐标系即dq坐标系下，MIMO级联系统的前级系统复频域下输出阻抗矩阵：其中，Rs和Ls为牵引网等效电阻值和电感值，ω为基波角频率；2)、计算后级系统的等效输入导纳：对于CRH5型车牵引变流器，动车组在dq坐标下的导纳矩阵表示为YLdq＝2maYin＝nYin其中m为动车组台数，a为单台动车组牵引动力单元个数，Yin为PWM变流器的输入导纳矩阵，n为2ma；3)、计算系统整体传递函数并获得回比矩阵：式中：Ldq为系统阻抗回比矩阵，其元素分别为Ldd、Ldq、Lqd和Lqq；ZSdq为前级系统等效输出阻抗，其元素分别为Zdd、Zdq、Zqd和Zqq；YLdq为后级系统等效输入导纳，其元素分别为Ydd、Ydq、Yqd和Yqq，s表示复频域；4)、估计阻抗回比矩阵特征值并限制其分布区域：利用盖尔圆定理限制特征值的分布区域，特征值满足以下两式|λi‑Ldd|＜|Ldq|或|λi‑Lqq|＜|Lqd||λi‑Ldd|＜|Lqd|或|λi‑Lqq|＜|Ldq|式中：λi为系统阻抗回比矩阵Ldq的第i个特征值，Ldd、Ldq、Lqd和Lqq分别为Ldq的元素；5)、特征值分布区域设置禁区，获得低保守性的MIMO级联系统稳定性判据：相应的四个子判据为Re{Ldd}‑|Ldq|+1＞0Re{Lqq}‑|Lqd|+1＞0Re{Ldd}‑|Lqd|+1＞0Re{Lqq}‑|Ldq|+1＞0式中，Ldd、Ldq、Lqd和Lqq分别为系统阻抗回比矩阵Ldq的四个元素，Re表示元素的实部。