[发明专利]一种有源电力滤波器反演滑模自适应模糊控制方法

摘要

本发明公开一种基于分数阶的有源电力滤波器反演滑模自适应模糊控制方法，步骤包括：（1）建立有源电力滤波器的数学模型；（2）设计基于分数阶的反演滑模自适应模糊控制器。本发明能够确保对谐波电流的实时跟踪，并且加强系统的动态性能，提高系统鲁棒性,在外加负载变化的时候，依然能够保持很好的系能；通过设计滑模变控制器保证有源电力滤波器沿着滑模轨迹运行；针对反演控制律的不足之处，采用模糊控制器来逼近有源电力滤波器中的非线性部分；设计自适应模糊控制器能够确保对指令电流的实时跟踪并加强系统的鲁棒性；在滑模控制器和自适应控制器当中引入了分数阶模块，与整数阶相比增加了可调项，提高了系统的整体性能。

主权项

一种有源电力滤波器反演滑模自适应模糊控制方法，其特征是，包括以下步骤：步骤一，根据电路理论和基尔霍夫定理得到有源滤波器的数学模型，即：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+bu\end{array}\right.---\left(11\right)$上式中，u＝d_k；其中x₁为有源电力滤波器输出的实际电流，x₂为将x₁对时间求导，v_k为三相有源滤波器端电压，i_k为三相补偿电流，k＝1,2,3；L_c为电感，R_c为电阻；d_k为开关状态函数，v_dc为有源电力滤波器中电容电压；步骤二，设计基于分数阶的有源电力滤波器的反演控制器，步骤为：2‑1)定义x_d为参考指令电流，e为跟踪误差，对于实际电流x₁，有e₁＝x₁‑x_d，由于则：${\stackrel{\·}{e}}_1={\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·}{x}}_d=x_2-{\stackrel{\·}{x}}_d---\left(12\right);$设计虚拟控制函数α₁，其中，c₁是一个非零正实数；2‑2)定义误差e₂＝x₂‑α₁，设计李雅普诺夫函数V₁，2‑3)对李雅普诺夫函数V₁求导，如果e₂＝0，那么则设计李雅普诺夫函数V₂；2‑4)设计分数阶滑模面s，s＝λ₁e₁+λ₂D^α‑1e₁+λ₃e₂，其中，λ₁,λ₂,λ₃为正整数，设计李雅普诺夫函数V₂＝[V₂₁ V₂₂ V₂₃]^T，其中s_k为向量s＝[s₁ s₂ s₃]中的一个元素，D^α‑1为分数阶导数；根据李雅普诺夫函数V₂，设计控制器U＝[U₁ U₂ U₃]^T，以保证系统全局的稳定性，控制器设计为：$U_k=\frac{1}{{\mathrm{b\λ}}_3}(-\frac{e_{1k}}{{\mathrm{\λ}}_3}+\frac{{\mathrm{\λ}}_2{e}_1}{{\mathrm{\λ}}_3{s}_k}{D}^{\mathrm{\α}-1}{e}_{1k}-{\mathrm{\λ}}_1{\stackrel{\·}{e}}_{1k}-{\mathrm{\λ}}_2{D}^{\mathrm{\α}}{e}_{1k}-{\mathrm{\λ}}_3{f}_k+{\mathrm{\λ}}_3{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{1k}),k=1,2,3$其中，λ₁,λ₂,λ₃为正整数，e_1k为跟踪偏差，e_1k＝x_1k‑x_dk，x_dk

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