[发明专利]一种基于径向梯度全变差的ART火焰切片重构方法

摘要

本发明公开了一种基于径向梯度全变差的ART火焰切片重构算法，对火焰图像进行预处理；生成投影图像；根据ART准则求迭代权重矩阵W；根据ART代数迭代法重构图像；求解每次迭代图像的径向梯度和径向梯度全变差；根据径向TV方法调整图像；输出重构图像。与现有技术相比，本发明能够有效提高火焰图像的切片重构质量和重构速度；尤其在投影角度较少的情况下，该算法的去相关性更好，径向梯度图像更稀疏，且火焰重构过程稳定性好，算法鲁棒性强。

主权项

1.一种基于径向梯度全变差的ART火焰切片重构方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、对火焰切片图像进行预处理：包括灰度变换和平滑去噪操作；步骤(2)、求得火焰切片图像重建的迭代权重矩阵W并获得相应的投影图像矩阵P，具体步骤如下：将二维火焰切片离散为N＝n×n个独立的体元，每个体元都具有特定的代表单元亮度大小的值xj，j＝1,2,…,N，二维投影图像上的每个像素点都对应一条穿过该切片体元的射线Lk，k＝1,2,…,M，M是所有投影的射线总数，等于投影角度个数与某角度投影射线数的乘积；而该像素点的值Pk，k＝1,2,…,M为这条射线上所有体元对该射线亮度贡献的叠加；设ωjk为体元j对射线Lk的权重因子，代表了体元与射线间的相关性，体元j对射线Lk的贡献为：Pjk＝ωjk·xj切片上所有体元对Lk亮度贡献和表示为：用矩阵的形式表示如下：Wx＝PP为M维投影矩阵，表示二维投影的像素值；x为N维待重构切片数据矢量；W为M×N维投影权重矩阵；步骤(3)、设定初始迭代次数i＝1和迭代次数的最大值Maxcount＝15，并设置迭代的初始向量f(0)＝{0,0,...,0}；步骤(4)、计算重构图像，方程组公式如下：其中m＝1,2,L,M代表每一次完整迭代的方程组的方程个数；根据上述方程组公式，计算M×N方程组；将初始向量f(0)＝{0,0,...,0}代入方程组的第一个方程求出f(1)，由第二个方程求出f(2)，依次类推，最终由第M个方程求得f(M)，这样就完成了一次完整迭代；步骤(5)、求解f(M)的径向梯度▽f(M)，公式如下：▽f(M)＝(Dρxρ,θ,Dθxρ,θ)其中Dρ和Dθ分别是沿极径和极角方向的离散微分算子，有如下公式计算：Dρxρ,θ＝xρ,θ‑xρ‑,θDθxρ,θ＝xρ,θ‑xρ,θ‑其中ρ‑和ρ+分别代表沿极径减少和极径增加方向的变化，θ‑和θ+则分别代表沿极角顺时针和极角逆时针方向的变化；步骤(6)、求解f(M)径向梯度全变差的偏导函数▽||f(M)||R‑TV，并对f(M)进行径向梯度全变差优化，如下式：f(M)'＝f(M)‑q·▽||f(M)||R‑TV其中，q为下降步长因子，本方法中取值为0.1/k，并用f(M)'代换原来的f(M)；步骤(7)、如果i≤Maxcount，将f(M)'根据步骤(4)的方程组进行下一次完整迭代，否则，停止迭代，输出重构图像。