[发明专利]一种应用于综合管廊的无功补偿装置状态估计方法

摘要

本发明提供一种应用于综合管廊的无功补偿装置状态估计方法，建立无功补偿装置的离散时间模糊状态方程；设计出用于状态估计的模糊观测器；离线计算用于状态估计的模糊观测器参数矩阵；使用模糊观测器在线进行无功补偿装置的状态估计；当时，认为状态估计效果达到允许范围，将状态估计结果发送至无功补偿控制单元，用于后续的无功补偿控制，这里ε为预设的判别模糊观测器投入后续使用与否的阈值。本发明能够有效解决无功补偿装置物理系统中的非线性项处理技术问题。

主权项

一种应用于综合管廊的无功补偿装置状态估计方法，其特征在于：它包括以下步骤：S1、建立无功补偿装置的离散时间模糊状态方程：$\begin{array}{c}x(k+1)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)\left(A_{i}x\right(k)+B_{i}u(k\left)\right)\\ y\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)C_{i}x\left(k\right)\end{array},$式中，x(k)为k时刻的无功补偿装置状态向量，维数为n₁×1；x(k+1)为k+1时刻的无功补偿装置状态向量，维数为n₁×1；u(k)为k时刻的无功补偿装置输入向量，维数为n₂×1；y(k)为k时刻的无功补偿装置输出向量，维数为n₃×1；z(k)为k时刻的无功补偿装置的模糊前件变量，h_i(z(k))为k时刻关于z(k)的第i个模糊隶属函数；A_i为n₁×n₁维矩阵，B_i为n₁×n₂维矩阵，C_i为n₃×n₁维矩阵，且A_i、B_i、C_i均为已知矩阵，r为模糊规则数；S2、设计出用于状态估计的模糊观测器：$\begin{array}{c}\hat{x}(k+1)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)\left(A_i\hat{x}\right(k)+B_{i}u(k\left)\right)\\ +{\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)G_{ij}\right)}^{-1}\left(\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\right(z\left(k-1\right)\left)h_i\right(z\left(k\right)\left)K_{ij}\right)\left(y\right(k)-\hat{y}(k\left)\right)\end{array}$$\hat{y}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\left(z\right(k\left)\right)C_i\hat{x}\left(k\right)$式中，为k时刻的无功补偿装置状态估计向量，维数为n₁×1；为k+1时刻的无功补偿装置状态估计向量，维数为n₁×1；为k时刻的无功补偿装置输出估计向量，维数为n₃×1；G_ij、K_ij为待求解的模糊观测器参数矩阵，G_ij为n₁×n₁维矩阵，K_ij为n₁×n₃维矩阵；S3、离线计算用于状态估计的模糊观测器参数矩阵，计算方法为求解如下形式的线性矩阵不等式：$\left[\begin{array}{cc}{P}_{li}& *\\ G_{li}{A}_i-K_{li}{C}_i& G_{li}+G_{li}^T-P_{is}\end{array}\right]\>0,1\≤i\≤r,1\≤l\≤r,1\≤s\≤r;$$\left[\begin{array}{cc}{P}_{li}& *\\ G_{lj}{A}_i-K_{lj}{C}_i& G_{lj}+G_{lj}^T-P_{is}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{P}_{lj}& *\\ G_{li}{A}_j-K_{li}{C}_j& G_{li}+G_{li}^T-P_{js}\end{array}\right]\>0,1\≤i\<j\≤r,1\≤l\≤r,1\≤s\≤r;$式中，P_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，且其为n₁×n₁维矩阵；P_is为第i条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；P_js为第j条模糊规则与第s条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，为n₁×n₁维矩阵；G_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；G_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的后部增益矩阵，为n₁×n₁维矩阵；K_li为第l条模糊规则与第i条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，且其为n₁×n₁维矩阵；，K_lj为第l条模糊规则与第j条模糊规则相互影响下的无功补偿装置设计的模糊李亚普诺夫矩阵，且其为n₁×n₁维矩阵，C_j为无功补偿装置状态估计向量，维数为n₁×1；S4、使用模糊观测器在线进行无功补偿装置的状态估计：使用S2给出的模糊观测器进行和的在线计算；S5、当时，认为状态估计效果达到允许范围，将状态估计结果发送至无功补偿控制单元，用于后续的无功补偿控制，这里ε为预设的判别模糊观测器投入后续使用与否的阈值。