[发明专利]一种社交网络拓扑结构的推断方法

摘要

本发明公布了一种社交网络拓扑结构的推断方法，针对存在缺失的级联数据，通过估计在网络中添加不同边所带来似然值的边际增益的大小，得到逐步添加边的顺序，每次添加似然值最大的边，直至所有边添加完成，由此补全所述社交网络拓扑结构；包括：初始化待推断网络G、进行循环迭代计算边际收益和取边际收益最大的边添加到G_i‑1中得到新的网络，完成迭代即得到推断出的网络拓扑结构。本发明方法适用性广，尤其可以应用于级联数据缺失情形；本发明技术方案在保持较高的时间效率基础上，显著提升了网络推断结果的准确率，可以成为真实世界中推断隐藏网络结构的有效手段。

主权项

1.一种社交网络拓扑结构的推断方法，其特征是，针对存在缺失的级联数据，通过估计在所述网络中添加不同边所带来似然值的边际增益的大小，得到逐步添加边的顺序，每次添加似然值最大的边，直至所有边添加完成，由此补全所述社交网络拓扑结构；包括如下步骤：1)初始化社交网络为边集为空的待推断网络G，所述初始的待推断网络G中仅有节点，节点之间没有边相连；2)缺失级联数据集设为包含多个独立的缺失级联数据所述缺失级联数据是完整级联数据的子集，其中缺失部分激活节点和节点时间信息；设定迭代次数为m次，将缺失级联数据集作为输入，进行循环迭代，每次迭代执行步骤3)～步骤4)；3)计算边际收益，所述边际收益是网络G_i‑1中添加一条候选边e_i变成网络G_i时，对缺失级联数据集中的每个缺失级联数据所带来的概率值的边际增益；计算在网络G_i‑1中添加所有候选边的边际收益；所述计算边际收益的步骤如下：31)初始化：对于缺失级联数据集的每个缺失级联数据执行M次蒙塔卡罗模拟仿真，对缺失级联数据中的缺失值进行估计，得到估计值；每次蒙塔卡罗模拟仿真过程执行如下步骤32)；32)对在中被激活的每个激活节点u，在当前网络G_i中执行一次蒙塔卡罗传播模拟仿真，得到一棵仿真传播树T(u)；将所有激活节点对应的传播树T(u)进行合并，构造得到最大级联传播合并树T*，T*中激活节点的集合为补全的级联数据t；由此得到缺失级联数据中的缺失值的估计值；33)通过式2计算补全级联数据t在合并树T*上的传播概率：式2中，f(t；T*)为补全级联t在合并树T*上的传播概率；P(u,v)是节点u和v之间的传播概率，γ是设定的节点激活概率；34)用步骤33)所述补全级联数据t在T*上的传播概率代替补全级联数据t在当前网络Gi上的最大传播概率f(t；Gi‑1∪ei)；35)对缺失级联数据集的传播概率进行估计：通过对缺失级联数据的M次仿真估计似然值取均值，作为补全缺失级联数据的传播概率似然值的估计值；对缺失级联数据集中的每个缺失级联数据执行步骤32)，对级联数据的缺失进行仿真估计，然后对每个级联的概率似然值求积，得到缺失级联数据集的概率似然值估计，表示为式4：式4中，t^i,j为中第i个缺失级联在第j次仿真中得到的补全级联；M为蒙塔卡罗模拟仿真算法执行次数；计算边际收益：将缺失级联数据集在网络G_i‑1∪e_i上的概率值减去在网络G_i‑1上的概率值，作为本次添加候选边e_i的边际收益；4)通过贪心算法加边，在第3)步计算结果中，取边际收益最大的边添加到Gi‑1中，得到网络Gi；5)完成循环迭代m次，得到包含m条边的网络结构，即得到推断出的网络拓扑结构。