[发明专利]基于课程教学模型的学习者学习表现分析方法

摘要

本发明属于数据分析及应用领域，提供一种基于课程教学模型的学习者学习表现分析方法，包括以下步骤：（1）构建课程教学模型；（2）建立学习者学习效果评价计算公式；（3）学习者学习表现分析，对所有全体学习者的拟合多项式函数进行分析，根据函数的变化情况描述学习者的学习表现。本发明方法简便易行，能有效解决现有方法分析精度不高和效率低下等问题。

主权项

基于课程教学模型的学习者学习表现分析方法，其特征在于该方法包括以下步骤：（1）构建课程教学模型课程教学模型由课程和教学活动两个子模型构成，其中，课程子模型由该课程知识点的集合组成；教学活动子模型由课内教学活动和课外教学活动组成，课内教学包括课内听讲活动、回答问题和考勤活动，课外教学包括做作业活动、做实验活动和复习预习活动；（2）建立学习者学习效果评价计算公式（2‑1）采集课内教学数据、课外教学数据，对这些数据进行量化处理，由教师设置课程教学模型的权重；（2‑2）建立针对每一位学习者的学习效果评价计算公式，其中学习效果评价值的取值范围为0‑100之间的实数，具体计算公式如下（2‑2‑1）计算任一个学习者的一个知识点的学习效果评价值任一个学习者k的第j个知识点的学习效果评价值=课内教学活动权重×（听讲活动成绩权重×听讲评价数据+回答问题活动成绩权重×回答问题成绩+考勤活动成绩权重×考勤活动成绩）+课外教学活动权重×（作业成绩权重×作业成绩+实验成绩权重×实验成绩+复习预习成绩权重×复习预习评价数据），具体参见公式如下其中，j∈[1..n]，即该课程共有n个知识点；（2‑2‑2）计算班级学习者的知识点j的平均学习效果评价值班级学习者的知识点j的平均学习效果评价值 = ∑（第k个学习者该知识点的学习效果评价值）÷ 学习者数目m，其中，具体参见公式如下（2‑2‑3）计算任一个学习者k的课程i的平均学习效果评价值任一个学习者k课程i的平均学习效果评价值=［∑（学习者k知识点j的学习效果评价值×第j个知识点的权重）］÷该课程知识点的数目n，其中j∈[1..n]，即该课程共有n个知识点，具体参见公式如下（2‑2‑4）计算班级学习者课程i的平均学习效果评价值班级学习者的课程的平均学习效果评价值= ∑（第k个学习者课程i的平均学习效果评价值）÷学习者数目m，其中，具体参见公式如下（2‑2‑5）将（2‑2‑1）‑（2‑2‑4）中的所有计算结果存储起来，以方便后继学习数据分析；（3）学习者学习表现分析分别采用线性拟合方法和采用多项式拟合方法来分析学习者的学习表现；（3‑1）采用线性拟合方法的学习者学习表现分析，分析步骤如下：（3‑1‑1）在知识点j的数据中，按照学习者的知识点学习效果评价值对学习者进行排名，得到每个学习者在每个知识点的排名，然后对某一个学习者在所有知识点中的排名的变化情况进行研究，以学习者k为例，按照上述方法得到该学习者在知识点j的单元成绩排名；（3‑1‑2）以学习知识点为X轴，该知识点学习效果评价值的排名为Y轴，在直角坐标系中绘制某个学习者所有的知识点的学习排名的散点图，Y值越小表示名次越好，成绩越优秀，以此方法得到每个学习者的散点图；（3‑1‑3）对每个散点图中的散点进行拟合，得到拟合的线性回归直线方程，利用线性回归直线的特性得出每个散点图中散点的整体升降情况，其中线性回归方程公式，具体参见公式如下其中代表第j个知识点（j=1,2,...,n），n表示知识点数目，代表学习者对应的知识点j的排名（），为的平均值，为的平均值；（3‑1‑4）计算每个线性回归方程的拟合度，其中r表示x、y的相关系数，线性相关系数是用以反映两变量间线性相关关系的统计指标，具体参见公式如下其中代表第j个知识点（j=1,2,...,n），n表示知识点数目，代表学习者对应的知识点j的排名（），为的平均值，为的平均值；（3‑1‑5）结合与回归直线的斜率来判断学习者的整个课程的学习表现，其判定规则设计如下：规则1， 如果<0.5，说明相关学习者学习成绩波动较大，不稳定；规则2，如果>0.5，说明相关学习者学习情况稳定，可以根据回归直线的斜率b来判断随着学习进程的推进，学习者成绩排名的变化情况；规则3， 若，说明此学习者在整个课程学习中呈现进步的情况，且越大，进步的情况越明显；规则4， 若，说明此学习者在整个课程学习中呈现退步的情况，且越大，退步的情况越明显；（3‑2）采用多项式拟合方法的学习者学习表现分析，分析步骤如下：（3‑2‑1）对于学习者k，依据的值获得该学习者在知识点j上的排名；（3‑2‑2）在直角坐标系中绘制学习者k的所有知识点的学习排名的散点图，横坐标X代表知识点序号，纵坐标Y代表该学习者在对应知识点的名次，Y值越小表示排名越靠前，成绩越好，同时得到全体学习者的散点图；（3‑2‑3）计算每个散点图对应的多项式拟合函数的方程，多项式拟合函数是一条与大多数散点相拟合的曲线，利用多项式拟合函数的特性，我们可以看出每个散点图中散点的整体变化情况，其中多项式拟合函数公式如下公式其中，代表第j个知识点的t次方（j=1,2,...,n），代表学习者k对应的知识点j的成绩排名（），是多项式拟合函数的系数矩阵；（3‑2‑4）计算每个多项式的拟合度，具体计算公式参见公式如下其中，代表第j个知识点（j=1,2,...,n），代表学习者k对应的知识点j的成绩排名（），是多项式拟合函数的系数矩阵；（3‑2‑5）依据评判多项式拟合函数的拟合程度，曲线拟合度是各点到拟合曲线的距离之和，数值越小说明函数的拟合情况越好；（3‑2‑6）对所有全体学习者的拟合多项式函数进行分析，根据函数的变化情况描述学习者的学习表现。