[发明专利]基于忆阻超混沌系统、元胞自动机和DNA计算的图像加密方法

摘要

本发明涉及一种基于忆阻超混沌系统、元胞自动机和DNA计算的图像加密算法，首先采用基于Chua电路的四维忆阻超混沌系统，同时明文图像通过作用于SHA256函数来产生密钥；将混沌系统产生的伪随机序列作为DNA动态编码的依据并且根据扩散后的DNA矩阵来决定元胞动态演变的规则，并且在加密的过程中，对图像做了分块处理；最后，通过伪DNA计算方法对图像进行加密，在对图像进行置乱的同时进行了扩散操作。本发明一方面增加了密钥空间，增强了算法抵抗暴力攻击的能力，另一方面又使得密钥的产生紧紧地依赖于明文，提高了算法抵抗选择明文攻击的能力，具有更强的抗穷举攻击能力，便于并行计算，进一步提高运行效率，提高算法的安全性。

主权项

一种基于忆阻超混沌系统、元胞自动机和DNA计算的图像加密方法，其特征在于：包含如下步骤：步骤1.利用SHA256函数对大小为M×N的明文图像P进行计算，得到一组256位的哈希值并将它作为图像密钥Key，将256位的图像密钥Key换算为32个十进制数k1，k2，...，k32，计算基于Chua电路的忆阻超混沌系统的初始状态值；步骤2.将得到的初始状态值带入忆阻超混沌系统进行迭代，得到4个大小分别为1×4MN的状态值矩阵X＝[x1,1,x1,2,...,x1,4MN]，Y＝[y1,1,y1,2,...,y1,4MN]，Z＝[z1,1,z1,2,...,z1,4MN]，W＝[w1,1,w1,2,...,w1,4MN]，对状态值矩阵X、Y、Z进行修正得矩阵X1＝[x′1,1,x′1,2,...,x′1,4MN]、Y1＝[y′1,1,y′1,2,...,y′1,4MN]、Z1＝[z′1,1,z′1,2,...,z′1,4MN]，使得x′1,h、y′1,h、z′1,h∈[1,8]，对状态值矩阵W进行修正得矩阵W1＝[w′1,1,w′1,2,...,w′1,4MN]，使得w′1,h∈[0,1]，h∈[1,4MN]，将X1、Y1、Z1、W1分别按行重组为大小为M×4N的矩阵X_1，Y_1，Z_1，W_1；步骤3.对重组后的矩阵X_1、Y_1、Z_1进行分组，记A1＝[X_1，Y_1]，A2＝[X_1，Z_1]，A3＝[Y_1，Z_1]，利用明文的第一个像素选取将要用于DNA动态编码所需的规则数矩阵R1和R2，并使R1＝Ai(1)，R2＝Ai(2)，i＝1，2，3，其中，选取R1和R2的规则如下：index＝mod(P(1),3)+1；如果index＝1，那么i＝1，Ai＝A1，此时R1＝X_1，R2＝Y_1；如果index＝2，那么i＝2，Ai＝A2，此时R1＝X_1，R2＝Z_1；如果index＝3，那么i＝3，Ai＝A3，此时R1＝Y_1，R2＝Z_1；其中，index是设定的一个变量，X_1、Y_1、Z_1表示修正重组后的状态值矩阵，P(1)表示明文图像的第一个像素值，mod(a，b)表示a对b取模，i∈[1,3]；步骤4.将明文图像P按位展开，得到八个位平面并重组为大小为M×8N的矩阵U，令D(i,j)＝[U(i，2*j‑1)，U(i，2*j)]，将矩阵U中每两个元素为一组，作为D中的一个元素，i∈[1,M]，j∈[1,4N]；步骤5.将矩阵D、R1、R2分别分割成p×q个分块矩阵，每个分块矩阵的大小为m×n，且满足m×p＝M，n×q＝4N，并将分割后的矩阵分别按行重组为大小为1×pq的一维矩阵并记为D_1、R_1、R_2，其中用D_1[k]、R_1[k]、R_2[k]分别表示D_1、R_1、R_2中第k块的分块矩阵，k＝1,2,...,p×q；步骤6.从矩阵W_1的第一个元素开始按行依次选取2mn个元素，重新组成大小为m×2n的矩阵，并将该矩阵作为元胞自动机演变的初始构型C0；步骤7.对初始构型C0进行演变，其中Ck代表第k次演变后得到的构型，在进行第k次演变时，演变规则由第k‑1次经过扩散后获得的DNA图像块决定，k＝1,2,...,p×q；步骤8.将D_1中第k块分块矩阵D_1[k]按照R_1中第k块分块矩阵R_1[k]中的编码规则进行DNA编码，并将编码后的矩阵记为DNA(D_1[k])；对演变得到的元胞构型Ck按照R_2中第k块分块矩阵R_2[k]中对应的编码规则进行DNA编码，并将编码后的矩阵记为DNA(Ck)，k＝1,2,...,p×q；步骤9.对得到的编码矩阵DNA(D_1[k])进行扩散操作；步骤10.令k＝k+1，循环执行步骤7‑10，直到所有的分块都完成DNA加密；步骤11.将加密过的所有分块DNA矩阵重组为M×4N的矩阵并按照规则数矩阵R1中对应的规则数进行DNA解码操作，得到一个大小为M×8N的二进制矩阵Q1，然后对矩阵Q1进行十进制转换操作，得到一个大小为M×N的十进制密文矩阵Q2，即为加密后的密文图像。