[发明专利]基于Wirtinger不等式的时滞电力系统稳定性判定方法

摘要

本发明公开了一种基于Wirtinger不等式的时滞电力系统稳定性判定方法，用于分析电力系统所能承受的最大时滞稳定裕度。该方法的具体步骤如下首先，建立考虑时滞影响的电力系统模型。然后，针对所建模型构建Lyapunov泛函，在泛函的求导过程中通过采用Wirtinger不等式进行放缩，以减少判据的保守性。最后将所得判据用一组线性矩阵不等式(LMI)表示。

主权项

一种基于Wirtinger不等式的时滞电力系统稳定性判定方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立包含广域控制回路的时滞电力系统模型式中：h1≤d(t)≤h2，μ≤1；(2)给定稳定判定条件：若存在正定矩阵P∈R4n×4n；正定矩阵Qi∈Rn×n，i＝1，2，3；正定矩阵Zj∈Rn×n，j＝1，2；矩阵Xk∈R2n×2n，k＝1，2使下列矩阵不等式成立，则时滞电力系统是渐近稳定的：Φ1=Φ0-1h2Γ1TΦ2Γ1-1h2-h1Γ2TΦ3Γ2<0]]>Φ2=Z~1X1*Z~1>0,Φ3=Z~2X2*Z~2>0]]>其中：Γ1=G3TG4TG5TG6TT]]>G3＝e1‑e2，G4＝e1+e2‑2e5，G5＝e2‑e4，G6＝e2+e4‑2e7Γ2=G7TG8TG9TG10TT]]>G7＝e3‑e2，G8＝e3+e2‑2e6，G9＝e2‑e4，G10＝e2+e4‑2e7Q^1=diag(Q1,0,-Q1,04n),Q^2=diag(Q2,02n,Q2,03n),]]>Q^3=diag(Q3,-(1-d·)Q3,05n),Z^=h2×diag(Z1,03n)+(h2-h1)×diag(Z2,03n)]]>Z~1=diag(Z1,3Z1),Z~2=diag(Z2,3Z2)]]>G1=e1Td(t)e5T(d(t)-h1)e6T(h2-d(t))e7TT]]>G2=(Ae1+Ade2)Te1T-(1-d·)e2Te3T-(1-d·)e2T-e4T+(1-d·)e2TT]]>el＝[0l‑1 I 07‑l]，l＝1,…,7对于矩阵A，He(A)＝A+AT；其中I代表单位矩阵；(3)利用Matlab中的线性矩阵(LMI)工具箱判断给定时滞d(t)是否满足步骤(2)给出的判定条件，若满足，则可判定在延时d(t)条件下的时滞电力系统是渐近稳定的。