[发明专利]均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜弹性能的确定方法

摘要

本发明公开了均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜弹性能的确定方法采用内半径为a的夹紧装置，将厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、中心带半径为b的刚性板的环形薄膜固定夹紧，形成一个外半径为a、内半径为b的周边固定夹紧的中心带刚性板的轴对称环形薄膜，对其横向施加一个均布载荷q，基于这个轴对称变形问题的静力平衡分析和能量平衡分析，并利用均布载荷q的测量值，则可确定出该环形薄膜的弹性能U。

主权项

均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜弹性能的确定方法，其特征在于：采用内半径为a的夹紧装置，将厚度为h、杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、中心带半径为b的刚性板的环形薄膜固定夹紧，形成一个外半径为a、内半径为b的周边固定夹紧的中心带刚性板的轴对称环形薄膜，对其横向施加一个均布载荷q，并测得所施加的均布载荷q的值，由以下公式确定该环形薄膜的弹性能U：U=π(a4q4hE)1/3Σn=010[4a2cnn+2(a-b2a)n+2+2a(a+b)cnn+1(a-b2a)n+1+b2cn(b-a2a)n],]]>其中，c3=161β3c1(8β3c22-10β2c1c2+3βc12-c15),]]>c4=1241β4c12(48β4c23-120β3c1c22+90β2c12c2-16βc15c2-21βc13+8c16),]]>c5=11201β6c13(384β6c24-1440β5c1c23+1896β4c12c22-232β3c15c22-1032β3c13c2+312β2c16c2+198β2c14-101βc17+8c110),]]>c6=17201β7c14(3840β7c25-19200β6c1c24+36720β5c12c23-3552β4c15c23-33360β4c13c22+8296β3c16c22+14340β3c14c2-6208β2c17c2-2340β2c15+344βc110c2+1489βc18-204c111),]]>c7=125201β9c15(23040β9c26-144000β8c1c25+362880β7c12c24-39664β6c15c24-469800β6c13c23+100944β5c16c23+328140β5c14c22-124644β4c17c22-116910β4c15c2+5416β3c110c22+66120β3c18c2+16605β3c16-7468β2c111c2-12708β2c19+2524βc112-86c115),]]>c8=1201601β10c16(322560β10c27-2419200β9c1c26+7580160β8c12c25-543744β7c15c25-12821760β7c13c24+2455488β6c16c24+12602520β6c14c23-4317408β5c17c23-7175700β5c15c22+156816β4c110c23+3689808β4c18c22+2186730β4c16c2-357560β3c111c22-1531056β3c19c2-274995β3c17+265844β2c112c2+246591β2c110-7136βc115c2-64454βc113+4508c116),]]>c9=11814401β12c17(5160960β12c28-45158400β11c1c27+169344000β10c12c26-10916352β9c15c26-354654720β9c13c25+61770240β8c16c25+452571840β8c14c24-142403904β7c17c24-359432640β7c15c23+4495680β6c110c24+171002304β6c18c23+173093760β6c16c22-14640192β5c111c23-112679604β5c19c22-46131120β5c17c2+17513808β4c112c22+38590524β4c110c2+5205060β4c18-392216β3c115c22-9120816β3c113c2-5362677β3c111+547624β2c116c2+1744380β2c114-188706βc117+3568c120),]]>c10=11814401β13c18(92897280β13c29-92897280β12c1c28+4058449920β11c12c27-238970880β10c15c27-10149027840β10c13c26+1630158336β9c16c26+15980146560β9c14c25-4676078592β8c17c25-16397095680β8c15c24+131654016β7c110c25+7304043456β7c18c24+10942646400β7c16c23-564117120β6c111c24-6702770736β6c19c23-4571471520β6c17c22+949114656β5c112c23+3610117836β5c110c22+1083264840β5c18c2-18404544β4c115c23-783565920β4c113c22-1055710800β4c111c2-110837160β4c19+41460120β3c116c22+317333772β3c114c2+129215439β3c112-30678936β2c117c2-50420286β2c115+484984βc120c2+7457610βc118-316628c121),]]>而β＝(a+b)/2a，c1和c2的值由方程ν=2-ba[Σi=210i(i-1)ci(ba-β)i-2]/[Σj=110jcj(ba-β)j-1]]]>和ν=2-ba[Σi=210i(i-1)ci(1-β)i-2]/[Σj=110jcj(1-β)j-1]]]>确定,c0的值由方程c0=-Σj=110cj(1-β)j]]>确定，所有参量皆采用国际单位制。