[发明专利]基于遗传算法的惯导平台系统自标定试验优化设计方法

摘要

一种基于遗传算法的惯导平台系统自标定试验优化设计方法，包括两级优化，其中一级优化的目标是测试时间，采用Fibonacci方法，二级优化的目标是信息矩阵的行列式值，采用遗传算法来进行求解，该方法旨在解决给定试验精度要求的情况下，如何去优化测试时间的问题，也就是在保证测试精度的前提下尽可能地缩短测试时间，从而达到提高试验效率的目的。本发明在保证试验精度条件下，能够大幅减少测试时间，提高试验效率。

主权项

1.一种基于遗传算法的惯导平台系统自标定试验优化设计方法，包括两级优化，其中一级优化的目标是测试时间，采用Fibonacci方法，二级优化的目标是信息矩阵的行列式值，采用遗传算法来进行求解，其特征在于，具体步骤为：步骤一：求解计算系相对于台体系的失准角方程式中ψ——台体系各轴与计算系各轴的姿态对准误差，ψ＝[ψxψyψz]T，均为小角度；ω——台体由于陀螺加矩产生的惯性角速度，ω＝[tgx tgy tgz]T；ε——陀螺漂移角速度总和；以上各个矢量ω和ε都是在计算坐标系下的投影，如果仅考虑三个陀螺仪的常值漂移d_0x,d_0y,d_0z和加矩误差系数d_1x,d_1y,d_1z，并且忽略掉高阶小量，则方程(1)简写为式中γxy——x陀螺输入轴绕台体y轴的安装误差角；γxz——x陀螺输入轴绕台体z轴的安装误差角；γyz——y陀螺输入轴绕台体z轴的安装误差角；γyx——y陀螺输入轴绕台体x轴的安装误差角；γzx——z陀螺输入轴绕台体x轴的安装误差角；γzy——z陀螺输入轴绕台体y轴的安装误差角；步骤二：求解台体系相对于当地地理系的欧拉角方程，假定初始对准误差为零，则式中a,b,c——欧拉角，初值为零；Wx＝tgx+cos(b)cos(c)ωec+(cos(a)sin(c)+sin(a)sin(b)cos(c))ωes；Wy＝tgy‑cos(b)sin(c)ωec‑(cos(a)cos(c)‑sin(a)sin(b)sin(c))ωes；Wz＝tgz+sin(b)ωec‑sin(a)cos(b)ωes；ωec,ωes——地球自转角速度矢量在当地地理坐标系北向和朝天方向投影；步骤三：求解加速度观测误差方程，仅考虑三个加速度计的偏值误差项k0x,k0y,k0z和标度因数误差k1x,k1y,k1z，而忽略高阶误差项和高阶小量，则有式中y——由加速度计测量误差和台体姿态误差共同构成的加速度观测误差；y＝[Ex‑ax Ey‑ay Ez‑az]T[ax ay az]T——重力加速度在计算系上的投影；ξ——测量噪声；Ex,Ey,Ez——三个加速度计输出的测量值；步骤四：求解待辨识误差项系数构成的增广状态方程式中θ＝[θa,θg]；θa——加速度计误差项系数；θg——代表陀螺仪误差项系数；εθ——误差项系数的随机不确定性；θa＝[αx αy αz k0x k0y k0z k1x k1y k1z]θg＝[γxy γzy γzx γyx γyz γxz d0x d0y d0z d1x d1y d1z]αx,αy,αz——加速度计坐标系相对于台体系的失准角；步骤五：将以上状态方程和观测方程转化为一类辨识模型方程，即如下离散时间非线性动态系统yk＝h(xk,uk,tk,θ)+vk,k＝0,1,…,N    (7)式中tk——采样时刻；x_k＝x(t_k)——状态向量，为常值矢量；uk＝u(tk)——输入向量；yk＝y(tk)——k时刻的采样输出向量；v_k＝v(t_k)——测量噪声向量，满足E(v_k)＝0，E为数学期望；Rk为已知正定对称矩阵；θ＝[θ1 θ2 … θm]T——待辨识参数向量；步骤六：计算Fisher信息矩阵式中Y＝{y1,y2,…,yN}；采用下面的简化计算公式得到M，步骤七：求解最优设计问题考虑到信息矩阵行列式的值是关于状态向量序列X＝{x₀,x₁,…,x_N‑1}，输入集总向量待辨识参数向量θ和测试时间T的联合函数，假定参数向量θ的先验均值已知为θ₀，且先验方差P(θ)很小，则有因此，当给定测试时间T，则最优旋转轨迹的设计问题描述为式中ΩX——状态向量的取值空间；ΩU——输入向量的取值空间；继续考虑测试时间的优化问题，并优化公式(10)的解为则有如下多级优化问题式中——与给定的测试精度有关的指标值；采用区间分割方法Fibonacci法来实现(11)式中的一级优化，采用遗传算法来实现(10)式中的二级优化，同时，利用或者的单调性，将(11)式给出的一级优化问题转换成下面的凸优化问题式中lT,uT——测试时间T的先验边界值。