[发明专利]一种基于非概率可靠性优化的振动最优控制系统设计方法

摘要

本发明涉及一种基于非概率可靠性优化的振动最优控制系统设计方法，该方法首先利用变量代换的思想，将结构振动的有限元方程转换为状态空间形式，建立结构振动的状态空间控制方程。然后，提出了结构振动主动控制系统性能非概率可靠性分析理论。基于提出的非概率可靠性分析理论，对由最优控制理论得到的控制器进行可靠性优化，最终得到满足可靠性指标的闭环控制器。本发明是从可靠性的角度处理闭环控制系统的不确定性问题，可以有效地解决最优控制无法满足可靠度要求和鲁棒控制过于保守的问题。

主权项

1.一种基于非概率可靠性优化的振动最优控制系统设计方法，其特征在于步骤如下：第一步：根据结构动力学有限元方程，建立主动控制系统的状态空间方程；第二步：在第一步的基础上进行主动控制系统的不确定性分析，利用区间不确定性分析方法得到状态变量X的上下界，即第三步：振动主动控制系统非概率可靠性度量，经过第一步的主动控制系统的状态空间方程和第二步的不确定性分析，得到了闭环控制系统响应区间，利用非概率可靠性度量指标的计算方法，对闭环主动控制系统进行可靠性分析，计算得到闭环主动控制系统非概率可靠度Pos(sys)；第四步：对最优控制求解过程中的加权函数进行优化，计算得到的非概率可靠度Pos(sys)的基础上，对最优控制求解过程中的加权函数进行优化，得到优化后的加权函数Q,R；优化目标为控制输入力的最大值max(u(t))，用最大值来表示目标函数是为了在满足可靠度要求的约束下，尽量使得输出控制力最小；第五步：利用优化后的加权函数进行最优控制器的求解，设计得到闭环主动振动控制系统；对第四步进行控制输入力的最大值进行限定，使得控制系统的控制力最小，且闭环控制系统的可靠度最大；所述第三步中，非概率可靠性度量指标的计算方法：临界值为一确定的实数时，利用如下的计算公式进行非概率可靠度计算：其中Pos(sys)为非概率可靠度，Xcri为响应的临界值；所述第四步中对最优控制求解过程中的加权函数进行优化时，可靠性优化模型如下：find Q,Rmin max(u(t))s.t.Pos(sys)≥Rcri其中：Q,R是最优控制中的加权函数，也是优化模型的设计变量；max(u(t))为控制输入力的最大值，Pos(sys)为非概率可靠度；Rcri为设计人员要求的可靠度，为给定值。