[发明专利]一种基于自适应字典学习的电能质量数据压缩重构方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应字典学习的电能质量数据压缩重构方法，采用自适应字典学习实现对电能质量数据的稀疏表示。本发明首先利用大量不同类型的电能质量数据组成训练样本集，保证训练样本的完备性和冗余性，然后对训练样本集自适应的抽取最能代表电能质量数据的基原子稀疏编码迭代获得自适应字典。利用随机高斯矩阵对输入的电能质量测试信号进行降维测量，实现压缩采样。最后基于压缩感知理论，利用自适应字典进行稀疏求解得到测试信号的稀疏表示矩阵，解码重构原信号。本发明实现了对电能质量数据的简单压缩采样和精准重构，提高了电能质量数据的采样效率，减少了冗余数据的存储。

主权项

1.一种基于自适应字典学习的电能质量数据压缩重构方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，建立不同类型的电能质量数据信号模型，生成大量的电能质量数据，组成电能质量信号训练样本集；步骤1中，仿真建立的电能质量信号训练样本集模型为E∈R^M×W，其中W为训练样本数，M为每个训练样本的采样点数；该训练样本集包含各种电能质量类型：正常电能信号，稳态电能质量信号，以及暂态电能质量信号；步骤2，挑选电能质量信号训练样本集中部分原子对自适应字典初始化，然后对目标函数值求解优化，抽取最能代表电能质量数据特征的基原子进行稀疏编码，反复迭代获得自适应字典；步骤2中，挑选电能质量信号训练样本集中部分原子对自适应字典初始化包括以下步骤：步骤2.1，确定自适应字典基原子的个数P：对各种电能质量测试信号在不同自适应基原子个数P下进行稀疏表示的重构实验，重复20次实验求结果平均值；随机挑选电能质量训练样本集中的P个训练样本初始化字典D₀∈R^M×P，其中自适应字典中的基原子个数P，为了后面数据处理的方便保证程序运行时快速收敛，对D₀的每一列进行二范数规范化处理其中j＝1,2,…,P；步骤2.2，初始化字典的优化目标函数为：s.t.其中A₀为电能质量信号训练样本集E在自适应字典D₀上的稀疏表示矩阵，λ为正则化参数用于平衡信号重构误差和稀疏程度，采用λ＝1；步骤2.3，初始化迭代次数初值为t＝1，根据初始化字典的基原子个数特征，选定总迭代次数m＝20，迭代容忍误差J_S＝0.01；步骤2中，对目标函数值求解优化，抽取最能代表电能质量数据特征的基原子进行稀疏编码，反复迭代获得自适应字典的具体步骤为：步骤2.a，固定第i次迭代后获得的自适应字典D_i，求解对应的稀疏表示矩阵A_i，目标函数简化为：求解过程是普通的稀疏表示问题，采用任意追踪算法求出目标函数的近似稀疏解；步骤2.b，固定第i次迭代后获得的稀疏表示矩阵A_i，对自适应字典D_i字典中每一个基原子进行优化，目标函数进行以下更新：其中k＝1,2,…,P，E_k表示真正的误差项，对E_k采用SVD分解，最大特征值对应的那个特征向量即为更新的当前基原子d_k，求解过程采用的是最小二乘法；步骤3，利用随机高斯矩阵，对输入的电能质量测试信号进行降维测量，获得低维压缩信号，完成测试信号的数据压缩；步骤4，基于压缩感知理论，利用自适应字典求解电能质量测试信号的稀疏表示矩阵，通过反变换解码实现对原电能质量测试信号的重构。