[发明专利]非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法

摘要

本发明公开了一种非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法，包括以下步骤：(一)设计刀具相对工件的曲面展成运动：首先用具有连续的三阶偏导数的矢函数描述刀具曲面，再考虑边界条件，然后得到刀具曲面的包络曲面方程公式，获得最小加工误差的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式和最大加工行宽的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式，最后求解上述泛函极值模型，分别得到给定加工行宽情况下，使曲面加工误差最小的刀具相对工件的运动和给定极限误差情况下，使加工行宽最大的刀具相对工件的运动；(二)在具体机床上实现刀具相对工件的曲面展成运动。本发明充分发挥了多轴联动数控加工的潜力来提高曲面加工的精度和效率。

主权项

1.一种非球面刀具多轴联动数控加工复杂曲面的通用方法，其特征在于，包括以下步骤：(一)设计刀具相对工件的曲面展成运动：(1)将刀具曲面用具有连续的三阶偏导数的矢函数Σt:rt＝rt(ut,υt)描述，其中，ut,υt构成正交参数网，将被加工曲面用具有连续的三阶偏导数的矢函数Σp:rp＝rp(up,υp)描述，其中，up,υp构成正交参数网，将被加工曲面上的刀触点轨迹曲线Lp用矢函数rpM＝rpM(upM(sp),υpM(sp))描述，其中，sp为曲线Lp的弧长参数；(2)通过刀具曲面的曲面活动标架和刀触点轨迹曲线的活动标架并考虑边界条件：沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触，将刀具相对工件的曲面展成运动及其运动速度表达为刀具曲面、被加工曲面及其刀触点轨迹曲线内蕴几何量的函数，如下公式1和公式2：Δ由边界条件：沿刀触点轨迹曲线刀具曲面包络面与被加工曲面具有二阶切触确定；公式2：式中分别是曲面Σ_p在点M沿α方向的短程挠率和法曲率，是曲面Σ_p在点M沿α方向的短程曲率；(3)通过刀具展成被加工曲面过程中的曲面啮合方程公式3，得到由刀具曲面、被加工曲面及其刀触点轨迹曲线内蕴几何量描述的刀具曲面的包络曲面方程公式4：公式3：N_t·V_tp＝0公式4：(4)通过比较刀具曲面的包络曲面与被加工曲面之间的误差，得到给定加工行宽情况下，获得最小加工误差的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式5和给定极限误差情况下，获得最大加工行宽的刀具相对工件的运动优化泛函极值模型公式6：公式5：s.t.δk≥0公式6：s.t.δk≥0(5)求解这两个泛函极值模型，就能分别得到给定加工行宽情况下，使曲面加工误差最小的刀具相对工件的运动和给定极限误差情况下，使加工行宽最大的刀具相对工件的运动；(二)在具体机床上实现刀具相对工件的曲面展成运动，使用五轴联动数控机床和锥面盘铣刀加工复杂曲面时，该步骤技术方法具体实现步骤如下：(1)选定五轴联动数控机床，在其机架和每一个运动轴上固结一个坐标系，形成该机床的描述刀具相对工件运动的坐标系统；(2)通过机床坐标系统，刀具对工件的曲面展成运动表述为公式7；(3)按运动设计与运动实现等效的原则，比较刀具相对工件的曲面展成运动的设计方程公式1与刀具相对工件的曲面展成运动的机床实现方程公式7得到方程8，求解方程8即可确定机床加工的各数控轴的运动控制方程；公式7：方程8：