[发明专利]一种用于浮式海洋结构物静水平衡状态计算的有限元方法

摘要

一种用于浮式海洋结构物静水平衡状态计算的有限元模型，属于海洋工程结构物设计方法领域。其特点在于：将浮式海洋结构物有限元模型中湿表面单元的浮力作为单元的固有属性，建立单元浮力修正矩阵，通过浮力修正矩阵修正结构刚度矩阵。模型的垂向位置由重力与浮力平衡关系确定，避免了施加垂向自由度边界约束。通过求解总体平衡方程，计算各节点的广义位移向量，得到计入浮态与变形耦合作用的静水平衡状态。本发明适用于结构相对刚度较低的浮式海洋结构物，如下水工作船、超大型浮体、及玻璃钢等复合材料船舶的浮态与结构变形耦合作用下的平衡状态分析，可用于精确计算上述浮式海洋结构物的浮态、总纵强度、结构变形和结构应力。 1

主权项

1.一种用于浮式海洋结构物静水平衡状态计算的有限元方法，其特征在于：1)将有限元模型中浮体湿表面的壳单元或者膜单元定义为浮力单元，将浮力作为浮力单元的固有属性，通过浮力修正矩阵修正单元刚度矩阵其中，K^e为浮力单元的单元刚度矩阵，为单元的结构刚度矩阵，为单元的浮力修正矩阵；2)对于4节点四边形壳单元、4节点四边形膜单元、8节点四边形壳单元及8节点四边形膜单元，所述浮力修正矩阵为其中，ρ为水密度，g为重力加速度；根据单元分割算法，将四边形单元划分为4片，每一片包含1个非中间节点；A_i，1≤i≤4，为第i个曲面片的面积；1≤i≤4，为第i个曲面片的平均法向量；v_x＝(1,0,0)，v_y＝(0,1,0)，v_z＝(0,0,1)分别为X轴、Y轴和Z轴的方向矢量，其中X轴、Y轴和Z轴分别为浮式海洋结构物长度方向、宽度方向及型深方向；R_f为浮力修正矩阵前端空列数，R_m为浮力修正矩阵中间空列数，R_e为浮力修正矩阵后端空列数，C_m为浮力修正矩阵中间空行数，C_e为浮力修正矩阵底部空行数；3)对于3节点三角形壳单元、3节点三角形膜单元、6节点三角形壳单元及6节点三角形膜单元，所述浮力修正矩阵为其中，ρ为水密度，g为重力加速度；根据单元分割算法，将三角形单元划分为3片，每一片包含1个非中间节点；A_i，1≤i≤3，为第i个曲面片的面积；1≤i≤3，为第i个曲面片的平均法向量；v_x＝(1,0,0)，v_y＝(0,1,0)，v_z＝(0,0,1)分别为X轴、Y轴和Z轴的方向矢量，其中X轴、Y轴和Z轴分别为浮式海洋结构物长度方向、宽度方向及型深方向；实施所述有限元模型的具体过程如下：1)划分网格，建立单元结构刚度矩阵将浮式海洋结构物结构的几何模型划分为壳单元，对于4节点壳单元，结构刚度矩阵为24×24对称矩阵，采用常规有限元法，计算单元结构刚度矩阵2)建立单元的浮力修正矩阵采用单元分割算法，取4个边的中点M₁,M₂,M₃和M₄，连接单元的坐标中点C与四个中点，得到四条直线段，四条直线段将单元划分为S₁,S₂,S₃和S₄四个曲面片，建立单元的浮力修正矩阵3)建立单元刚度矩阵计入浮力修正的单元刚度矩阵为单元的结构刚度矩阵和浮力修正矩阵之和，即浮力修正后的单元刚度矩阵Ke；4)建立总体刚度矩阵根据模型中单元拓扑关系，将单元刚度矩阵组装得到总体刚度矩阵；5)建立总体载荷向量所述用于浮式海洋结构物静水平衡状态计算的有限元模型，将浮力作为结构的固有属性，所以不将单元的浮力作为载荷考虑，等效节点载荷向量中没有浮力分量；6)施加边界约束对总体刚度矩阵施加边界约束，边界约束中不包括Z方向线位移约束以及绕X轴、绕Y轴的转动约束；7)总体平衡方程求解施加约束后，消除总体刚度矩阵的奇异性，总体平衡方程有解，求解总体平衡方程，得到各节点广义位移向量。