[发明专利]基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法

摘要

本发明公开一种基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，主要解决现有技术无法从卷积混叠信号中准确分离出所有源信号的问题。其实现步骤为：(1)获取观测数据；(2)计算观测数据的二阶时延相关矩阵；(3)构造块对角化矩阵，并进行子阵划分；(4)建立关于块对角化矩阵的多目标优化模型；(5)根据多目标优化模型，估计块对角化矩阵；(6)判断前后两次块对角化矩阵估计误差的差值绝对值是否大于迭代终止阈值，若是，则输出块对角化矩阵，否则返回步骤(5)；(7)利用块对角化矩阵从观测信号中分离出源信号。本发明能从卷积混叠信号中准确分离出所有源信号，且复杂度低，分离效率高，可用于对语音信号、通信信号的处理。

主权项

1.一种基于多目标优化联合块对角化的卷积盲信号分离方法，包括如下步骤：(1)从传感器接收卷积混叠信号数据，将该卷积混叠信号数据根据传感器编号顺序重新排列成观测数据矢量；(2)计算观测数据矢量在指定时延下的二阶时延相关矩阵R(τk)，τk表示指定的第k个时延，k＝1,...,Z，Z表示指定时延的总数目；(3)构造块对角化矩阵，并进行子阵划分：(3a)构造M×N维块对角化矩阵B，其中，M表示二阶时延相关矩阵R(τk)的行数，N表示待分离源信号向量的行数；(3b)令构造的块对角化矩阵B＝[I,0]T，得到初始块对角化矩阵，其中I表示单位矩阵，(·)T表示转置；(3c)将初始块对角化矩阵按列分成r个子矩阵，r等于待分离源信号的个数q，每个子矩阵的维数为M×n，其中N表示待分离源信号向量的行数；(4)按照下式，建立非正交联合块对角化多目标优化模型：其中，表示块对角化矩阵B的估计误差，B表示块对角化矩阵，Z表示指定时延的总数目，r表示子矩阵的总数目，n表示每个子矩阵的总列数，b_lm表示第l个子矩阵的第m列，b_l′m′表示第l′个子矩阵的第m′列，R(τ_k)表示第k个时延对应的二阶时延相关矩阵，b_j表示块对角化矩阵B的第j个列向量，min表示取最小化操作，max表示取最大化操作，det(·)表示求矩阵行列式操作，|·|²表示取平方操作，(·)^H表示复共轭操作，s.t.表示约束条件；(5)利用非正交联合块对角化多目标优化模型，估计块对角化矩阵：(5a)令m＝1，m表示子矩阵的列数；(5b)令l＝1，l表示子矩阵的个数；(5c)按照下式计算海森矩阵Ql：其中，Bl表示块对角化矩阵B的第l个子矩阵，Z表示指定时延的总数目，R(τk)表示第k个时延对应的二阶时延相关矩阵，B(l)表示块对角化矩阵B删除第l个子矩阵后剩余元素构成的矩阵，(·)H表示复共轭操作；(5d)按照下式计算正交投影矩阵Plm：其中，blm表示第l个子矩阵的第m列，B(lm)表示块对角化矩阵B删除第l个子矩阵的第m列元素后剩余元素构成的矩阵，I表示单位矩阵，[·]‑1表示矩阵的求逆操作；(5e)计算海森矩阵Ql的条件数ξ；(5f)判断海森矩阵Ql的条件数ξ是否大于设定条件数阈值θ：若是，则执行步骤(5g)‑(5h)，否则，执行步骤(5i)；(5g)按照下式计算中间矩阵C：C＝UHPlmU其中，U表示海森矩阵Ql的M‑N+n个最小的特征值对应的特征向量矩阵，M表示块对角化矩阵B的行数，N表示块对角化矩阵B的列数，n表示每个子矩阵的总列数；(5h)计算第l个子矩阵的第m列，并执行步骤(5j)：blm＝Uw其中，w表示中间矩阵C的最大特征值对应的特征向量；(5i)计算矩阵对(Plm,Ql)最大的广义特征值对应的特征向量，作为第l个子矩阵的第m列，并执行步骤(5j)；(5j)将l的值增加1，判断此时l的值是否小于子矩阵的总数目r：若是，则返回步骤(5c)，否则，执行步骤(5k)；(5k)将m的值增加1，判断此时m的值是否小于每个子矩阵的总列数n：若是，则返回步骤(5b)，否则，执行步骤(6)；(6)判断当前块对角化矩阵B的估计误差与前一次的块对角化矩阵B的估计误差的差值绝对值是否大于设定迭代终止阈值若是，则返回步骤(5)，否则，将得到的块对角化矩阵B输出，并执行步骤(7)；(7)使用块对角化矩阵B从观测信号中分离出源信号。