[发明专利]一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法

摘要

本发明涉及一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法，属于重力坝稳定性分析领域。本发明针对混凝土重力坝采取坝段间设置键槽或灌浆以联合抗滑的情形，基于三维刚体极限平衡分析和强度折减法，建立三维稳定分析计算模型，通过引入若干合理假定及不平衡力传递的概念，将多坝段沿坝基面联合抗滑稳定的静不定问题转化为静定问题；在求得坝段单独抗滑安全系数的基础上，考虑对河谷侧相邻坝段的不平衡力传递，循环计算，求得多坝段联合抗滑的整体稳定安全系数、各坝段依次达到极限平衡的次序及其局部稳定安全系数。本发明具有易于编程实现、计算结果合理等特点，便于实际工程推广应用。

主权项

一种混凝土重力坝在多坝段联合抗滑条件下的稳定安全系数计算方法，其特征在于按以下步骤进行：(1)根据重力坝的实际情况，分别确定各坝段的计算参数，计算参数包括：几何参数、材料参数、荷载参数，其中材料参数包括容重、凝聚力、摩擦系数；荷载参数包括自重、水压力、扬压力；(2)建立具有各坝段局部坐标系及整体坐标系相结合的重力坝三维抗滑稳定分析模型，整体坐标系中，x轴为顺河流向，指向下游为正；y轴为坝轴线向，由岸坡指向河床中央为正；z轴为垂直向，指向上方为正；以各坝段倾斜坝基面及其法线建立各坝段局部坐标系，1轴沿坝基面垂直坝轴线，指向下游为正；2轴投影平行坝段轴线，由岸坡指向河床为正，3轴为坝基面内法线方向，并从岸坡至河床方向依次对各坝段进行编号，k＝1,2,…,n；(3)不考虑坝段之间的相互作用力，利用已知的荷载信息，求得整体坐标系下各坝段基础反力向量Fk，其中，Fk——整体坐标系下，第k坝段受到合外力下的基础反力向量，各分量单位kN；Fk＝[Fk,x,Fk,y,Fk,z]T；并由坐标转化矩阵Mk将其转换成局部坐标系下第k坝段受到合外力下的基础反力向量fk，各分量单位kN；fk＝[fk,1,fk,2,fk,3]Tfk＝Mk·Fk    (1)式中Mk=cosβksinαksinβk-cosαksinβk0cosαksinαksinβk-sinαkcosβkcosαkcosβk---(2)]]>αk——第k坝段坝基面坝轴线向倾角；βk——第k坝段坝基面上下游倾角；Mk——第k坝段的坐标系转换矩阵；由此求出不考虑坝段间相互作用力时，各坝段的单独抗滑安全系数FSu,k；其中，ck——第k坝段坝基面抗剪断凝聚力，kPa；Ak——第k坝段坝基面有效接触面积，m2；——第k坝段坝基面摩擦角；(4)多坝段联合抗滑稳定分析：A.为使超静定的多坝段联合抗滑稳定分析有唯一解，引入如下基本假定：①各坝段不平衡力的大小|Ufk|为折减系数RF下，阻滑力与抗滑力之差，方向与滑动力方向一致时为正；②整体坐标系中，垂直不平衡力分量UFk,z不参与传递，因为其会增加相邻坝段的抗滑稳定安全系数；③不平衡力分量可通过灌浆的横缝或者键槽在坝段之间传递，且只能从岸坡一侧传向河床一侧；B.利用公式(4)计算特定折减系数RF下，局部坐标系第k坝段受到的不平衡力向量Ufk，kN；其中，RF——计算过程中，以固定步长逐渐增大的折减系数；|Ufk|≥0，坝段自身能保持稳定；|Ufk|<0，k坝段无法再靠自身保持稳定，需将|Ufk|大小的不平衡力传递给河床侧相邻坝段，此时的RF即为在考虑坝段相互作用力下k坝段的局部稳定安全系数FSc,k；C.在k坝段将其不平衡力|Ufk|传给k+1坝段后，k+1坝段基础反力由式(5)重新计算得到；fk+1′=Mk-1·Ufk·Mk+1+fk+1---(5)]]>再利用公式(4)计算得k+1坝段的不平衡力|Ufk+1|大小，若|Ufk+1|<0，则说明k+1坝段已超过其临界稳定状态，需要将这|Ufk+1|大小的不平衡力传递至k+2坝段，然后再对k+2坝段进行相同的计算并判断，以此循环类推；若|Ufk+1|≥0则说明k+1坝段即使承受来自k坝段的不平衡力，继续增大RF返回步骤B计算；D.随着RF不断增大，需不断判断是否有坝段到达其临界抗滑稳定状态而需要向相邻的坝段传递不平衡力，并重复进行步骤B、C；对任意坝段j，当其|Ufj|≤0所对应的折减系数RF即为其局部稳定安全系数FSc,j，且一旦该坝段达到临界抗滑稳定状态，则无法再承受自身产生或者相邻坝段传递的不平衡力，而只能向该坝段的相邻坝段传递这些不平衡力；E.循环迭代计算后，当河谷最深处坝段n的不平衡力|Ufn|≤0时，认为坝段联合抗滑稳定达到了其极限平衡状态，多坝段体系无法再拥有更多的安全富余，此时的折减系数RF即为整体稳定安全系数FSg，由分别各坝段分别得到的局部稳定安全系数如式(6)所示：{FSc}＝{FSc,1,…,FSc,k,…,FSc,n}    (6)其中，FSg——坝段联合抗滑整体稳定安全系数；FSc——各坝段联合抗滑局部稳定安全系数的集合，由该数列元素的大小关系即可得各坝段依次达到极限平衡的顺序。