[发明专利]一种无遮拦的两反射镜离轴三反光学系统设计方法

摘要

本发明涉及一种无遮拦的两反射镜离轴三反光学系统设计方法，属于光学设计领域。离轴三反光学系统由主镜、次镜和三镜构成，将传统的离轴三反射光学系统中的主镜和三镜改进为一块非球面反射镜，发明了一种无遮拦的两反射镜离轴三反光学系统。相比现有技术，本发明设计方法简单易行，设计的光学系统加工和装调难度低。

主权项

一种无遮拦的两反射镜离轴三反光学系统设计方法，其特征在于：包括下述步骤，步骤一、同轴三反光学系统的初始结构参数计算，同轴三反光学系统由主镜M1、次镜M2、三镜M3组成，光线入射后，依次经主镜M1、次镜M2、三镜M3到达像面；所述的主镜M1、次镜M2、三镜M3顶点的曲率半径分别为R1、R2、R3，主镜M1、次镜M2、三镜M3的非球面系数分别为主镜M1、次镜M2、三镜M3与像面的间距分别为两反射镜三反光学系统的特点是主镜M1与三镜M3完全相同并且重合，即要求R1＝R3，d₁＝‑d₂；三反光学系统的成像性质由结构参数α₁、α₂、β₁、β₂决定；所述的α₁为次镜对主镜的遮拦比：α₁＝l₂/f₁′≈h₂/h₁；所述的α₂为三镜对次镜的遮拦比：α₂＝l₃/l₂′≈h₃/h₂；所述的β₁、β₂分别为次镜和三镜的放大率；按总焦距f′＝1归一化处理，可得：d₁＝α₂(1‑α₁)²+α₁(1‑α₂)²；$d_2=\frac{{\mathrm{\α}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)}{{\mathrm{\β}}_2};$将α₁、α₂作为初始已知量，根据平场条件可得：${\mathrm{\β}}_1=\frac{1-{\mathrm{\α}}_1}{d_1{\mathrm{\β}}_2};$${\mathrm{\β}}_2=\frac{1-\frac{{\mathrm{\α}}_2{(1-{\mathrm{\α}}_1)}^2}{d_1}}{{\mathrm{\α}}_2-1};$利用高斯光学理论，可得到同轴三反光学系统结构参数的公式：$R_1=\frac{2}{{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2}{f}^{\′};$$R_2=\frac{2{\mathrm{\α}}_1}{{\mathrm{\β}}_2(1+{\mathrm{\β}}_1)}{f}^{\′};$$R_3=\frac{2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2}{1+{\mathrm{\β}}_2}{f}^{\′};$d₁＝[α₂(1‑α₁)²+α₁(1‑α₂)²]f′；$d_2=\frac{{\mathrm{\α}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)}{{\mathrm{\β}}_2}{f}^{\′};$l₃′＝α₁α₂f′；式中，所述的f′为系统的总焦距；由此确定同轴三反光学系统初始结构参数；限制R₁＝R₃，得到：${\mathrm{\α}}_2=-\frac{2{\mathrm{\α}}_1^2-4{\mathrm{\α}}_1+1}{{\mathrm{\α}}_1};$根据以上公式，给出一个α₁便可求出α₂，将α₁和α₂代入上述同轴三反光学系统结构参数公式中，便可求出两反射镜同轴三反光学系统的全部结构参数；令两反射镜同轴三反光学系统的三级球差、慧差为零，可以求出两个反射镜的非球面系数由初级球差系数S_I＝0，得：$e_1^2=1+\frac{1}{{\mathrm{\β}}_1^3{\mathrm{\β}}_2^3}[{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2(1+{\mathrm{\β}}_2){(1-{\mathrm{\β}}_2)}^2-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2^3(1+{\mathrm{\β}}_1){(1-{\mathrm{\β}}_1)}^2+e_2^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\β}}_2^3{(1+{\mathrm{\β}}_1)}^3-e_1^2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\α}}_2{(1+{\mathrm{\β}}_2)}^3];$由初级慧差系数S_II＝0，得：$\begin{array}{c}{e}_2^2({\mathrm{\α}}_1-1){\mathrm{\β}}_2^3{(1+{\mathrm{\β}}_1)}^3-e_1^2[{\mathrm{\α}}_2({\mathrm{\α}}_1-1)+{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)]{(1+{\mathrm{\β}}_2)}^3\\ =({\mathrm{\α}}_1-1){\mathrm{\β}}_2^3(1+{\mathrm{\β}}_1){(1-{\mathrm{\β}}_1)}^2-[{\mathrm{\α}}_2({\mathrm{\α}}_1-1)+{\mathrm{\β}}_1(1-{\mathrm{\α}}_2)](1+{\mathrm{\β}}_2){(1-{\mathrm{\β}}_2)}^2-2{\mathrm{\β}}_1{\mathrm{\β}}_2\end{array};$将α₁、α₂、β₁、β₂带入上述公式中即可求出两个反射镜面的非球面系数至此，系统的结构参数R₁(R₃)、R₂、d₁(‑d₂)、全部确定；步骤二、将步骤一中计算获得的初始结构参数输入到Zemax光学设计软件中；将光阑置于第一面上，取光学孔径为离轴量，使系统无中心遮拦，进行光学系统设计优化，即可得到满足要求的无遮拦的两反射镜离轴三反光学系统。