[发明专利]一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法

摘要

一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，首先对单源观测信号进行冗余编码，其次盲信号分离，最后源信号恢复。解决现有研究单源观测信号进行盲信号分离难题的方法，将该方法进行编程程序并固化到处理芯片上，能够解决当前很多信号处理的实际难题。通过对单源观测信号进行冗余扩展，使得一个观测信号变成多个观测信号片，同时由于改变后的信号周期性和独立性没有改变，因此这些信号片可以当成多个观测点获取的观测数据，从而达到改变观测数据正定性的目的，使得能够使用传统的盲分离方法对该单源观测信号进行盲分离。

主权项

一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：第一步：对单源观测信号进行冗余编码：盲信号分离的基本模型：x(t)＝As(t)+N(t)，t＝1，2，…观测信号在时刻t的采样值x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…,x_M(t)]^T待分离源信号在时刻t的采样值s(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，…,s_N(t)]^T其中，t＝1，2，…表示采样时刻，M为观测信号个数，N为源信号的个数，N(t)为噪音信号，A∈R^M*N实混叠矩阵，A的秩为a；由于观测信号为单源信号，故x(t)为一维观测列向量，s(t)为一维源信号列向量，对x(t)中的每个元素，构造基于(K，n)门限的观测信号的冗余编码：y^k(t)＝f^k(x(t))其中f(x)为(K，n)门限函数，f^k(x(t))为对t时刻的单源观测信号x(t)通过(K，n)门限函数进行第k项的冗余编码计算过程，y^k(t)为通过第k项计算得到第k个信号片；这样，通过冗余切片计算得到y^k(t)与观测信号独立，形成t时刻的单源观测信号x(t)的冗余扩展：x(t)→(y¹(t),…,y^k(t),…)为了满足正定以及第三步重构的要求，规定K≥a+2；这样冗余扩展后的单源信号变成相互独立的正定信号；第二步：盲信号分离：在第一步中，由于K≥a+2，因此至少可以构造3个不同的信号片向量；分别通过独立成分分析方法对这3个信号向量进行分离：首先需要通过估计混叠矩阵并判定源信号的个数，如果估计信号的个数为M，矩阵A的秩a≥M，则用独立成分分析方法进行分离，否则，重新估计混叠矩阵，重复第一步；第三步：源信号恢复经过第二步产生的信号并不是真正意义上的各个源信号，根据(K，n)门限的思想，对3个矩阵分离出来的信号需采用拉格朗日插值方法L(.)还原源信号；设(K，n)门限中n＝2，还原出来的3个信号向量分别为：z₁(t)＝[Lv¹₁(t),Lv²₁(t),…,Lvⁱ₁(t),…,Lv^a₁(t)]z₂(t)＝[Lv¹₂(t),Lv²₂(t),…,Lvⁱ₂(t),…,Lv^a₂(t)]z₃(t)＝[Lv¹₃(t),Lv²₃(t),…,Lvⁱ₃(t),…,Lv^a₃(t)]其中，z₁(t)，z₂(t)，z₃(t)分别表示冗余观测信号通过y^k(t)构造的3个信号片向量通过混叠矩阵A经过第二步分离出来的3源信号片向量，Lvⁱ₁(t)，Lvⁱ₂(t)，Lvⁱ₃(t)分别代表各源信号片中的第i个源信号片分量；由于源信号片中分量的无序性，因此还需要进行如下方法进行还原合成：从z₁(t)取出一个信号分量片Lvⁱ₁(t)，分别于z₂(t)和z₃(t)中分两片进行L(.)计算并得到结果向量：L_1,2(i)＝[L(Lvⁱ₁(t),Lv¹₂(t)),L(Lvⁱ₁(t),Lv²₂(t)),…,L(Lvⁱ₁(t),Lv^a₂(t))]L_1,2(i)＝[L(Lvⁱ₁(t),Lv¹₃(t)),L(Lvⁱ₁(t),Lv²₃(t)),…,L(Lvⁱ₁(t),Lv^a₃(t))]其中：L(Lvⁱ₁(t),Lv²₂(t))为Lvⁱ₁(t)与Lv²₂(t)进行拉格朗日插值定理还原计算；根据该定理可知，L_1,2(i)中的每一个值必然能在L_1,3(i)找到一个值，与之相等，从这两个向量分别取出这两个值，这两个值就表示是同一个源信号；重复该过程至L_1,2(i)和L_1,2(i)均为空，源信号重构过程结束。