[发明专利]一种社会网络中社团成员层次结构的探测方法

摘要

本发明涉及一种社会网络中社团成员层次结构的探测方法，属于网络技术领域，该方法包括以下步骤：a，输入社会网络的节点和边，社团核心节点S，迭代步数T；b，计算每个节点i对于社团核心S的归属程度；c，计算初始层次数K为1时，前i个节点的归属程度不一致性，各层次的分界点和社团结构稳定性；d，增加层次数K，更新归属程度不一致性以及各层次的分界点，计算社团结构稳定性；e，若社团结构稳定性比前一次增加，则记录更新的层次划分结果，重复步骤d；否则，停止计算，输出当前的层次划分结果。本发明方法可以检测社团成员的层次结构，显示多分辨率下的社团结构以及成员之间的关系。

主权项

一种社会网络中社团成员层次结构的探测方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一、输入社会网络的节点和边，社团核心节点S，迭代步数T；步骤二、根据下述公式计算每个节点i对于社团核心S的归属程度并按照归属程度降序排列所有节点：${\mathrm{BC}}_s^T\left(i\right)=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{q}_s^t\left(i\right);$$q_s^t\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{q}_s^{t-1}\left(j\right)Q_{\mathrm{ij}};$$Q_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{A_{\mathrm{ij}}}{d_i},i\≠s\\ 0,i=s\end{array}\right.;$$q_s^0\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}0,i\≠s\\ 1,i=s\end{array}\right.;$其中矩阵A_N×N是网络邻接矩阵，N是网络中节点的个数，矩阵元素A_ij＝1表示节点i和j之间有边，1＜＝i，j＜＝N，否则，A_ii＝0表示节点i和j之间没有边；d_i是节点i的度数，即节点i连接的边数；步骤三、初始层次数K＝1，根据下述公式计算前i个节点的归属程度不一致性f_1，i，令前i个节点在第1层的分界点g_1，i＝‑1，社团结构稳定性FL_i＝0：f_1，i＝cost(1，i)；其中对于任意参数1＜＝p＜＝q＜＝N，$\cos t(p,q)=\underset{i=p}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{(\mathrm{wi}+b-\mathrm{Li})}^2$其中L_i为第i个节点的归属程度，参数w和b的值根据下述公式计算：$w=\frac{(q-p+1){\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i{L}_i-{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^q{L}_i}{(q-p+1){\mathrm{\Σ}}_{i=p}^q{i}^2-{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i}$$b=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^q{i}^2{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^q{L}_i-{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i{L}_i}{(q-p+1){\mathrm{\Σ}}_{i=p}^q{i}^2-{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i{\mathrm{\Σ}}_{i=p}^{q}i}$步骤四、使层次数K增加1，根据下述公式计算前i个节点的归属程度不一致性f_K，i、前i个节点在第K层的分界点g_K，i以及社团结构稳定性FL_K：f_K，i＝min{f_K‑1，r+cost(r+1，i)}，r＝K‑1，K，...，i‑1；$g_{K,i}=\underset{r}{\arg \min }\{f_{K-1,r}+\cos t(r+1,i)\},r=K-1,K,...,i-1;$${\mathrm{FL}}_K=\mathrm{Fitness}\left(C_K\right)=\frac{{\mathrm{din}}_K}{{\mathrm{din}}_K+{\mathrm{dout}}_K}$$C_K=\underset{k=1}{\overset{K}{\∪}}{\mathrm{level}}_k$C_K是层次数为K时的层次划分，第k层的节点集合为level_k；din_K是K个层次中，处于同一层次的节点之间的边数，dout_K是K个层次中，处于不同层次的节点之间的边数；步骤五、若社团结构稳定性比前一次增加，则记录更新的层次划分结果，重复步骤四；否则，停止计算，输出当前的层次划分结果。