[发明专利]一种支撑剂有效沉降粒径的测量方法

摘要

本发明涉及一种支撑剂有效沉降粒径的测量方法，步骤如下：S1、测定支撑剂颗粒沉降速度；S2、给定一支撑剂颗粒有效沉降粒径初值，计算支撑剂雷诺数；S3、计算支撑剂有效沉降粒径；S4、将步骤S3计算得到的支撑剂有效沉降粒径de与初值de0比较，重复步骤S1～S4直到满足精度要求。本发明建立了支撑剂在牛顿流体、幂律流体以及粘弹性流体中沉降时的有效沉降粒径测量方法，弥补了不规则颗粒沉降速度计算时，形状因子修正系数测量、计算复杂的不足，能够精确计算支撑剂沉降速度进而精确预测裂缝中砂堤展布形态，提高压裂施工效果预测精度。

主权项

一种支撑剂有效沉降粒径的测量方法，步骤如下：S1、测定支撑剂颗粒在流体中的自由沉降速度v；S2、给出一支撑剂颗粒有效沉降粒径初值，输入相应的各参数值，计算支撑剂雷诺数；当流体为牛顿流体时，雷诺数按公式(1)计算，Rep0=ρlvde0μ---(1)]]>当流体为幂律流体时，雷诺数按公式(2)计算，Rep0=ρlv2-nde0nK---(2)]]>当流体为粘弹性流体时，雷诺数按公式(3)计算，Rep0=ρlv2-nde0nK---(3)]]>公式(1)～(3)中，Rep0表示支撑剂雷诺数，ρl表示流体密度，v表示支撑剂自由沉降速度，de0表示支撑剂有效沉降粒径初值，μ表示流体粘度，K表示流体稠度系数，n表示流体流性指数；S3、当流体为牛顿流体时，根据步骤S2得到的Rep0判断流动类型并根据公式(4a)或(4b)计算支撑剂有效沉降粒径de，当Rep0≤1则de＝1.3553μ0.5v0.5(ρp‑ρl)‑0.5     (4a)当1＜Rep0≤500，则de=1.2427μ0.375v0.875ρl0.25(ρp-ρl)-0.625---(4b);]]>当流体为幂律流体时，根据公式(5)计算CDnRep0n=43K1ngv-n+2nρl-n+1n(ρp-ρl)---(5)]]>然后根据公式(6)求Rep，CDnRep0n=24XRep-n+1n---(6)]]>公式(6)中，X表示修正系数，根据步骤S2得到的Rep0判断流动类型并按公式(7a)、(7b)或(7c)计算得到X，当Rep0≤1×10‑5，X=32n-3n2-n+3n3n---(7a)]]>当1×10‑5＜Rep0≤1×10‑3，X=32n-3n2-n+3n3n+1-n23n+1log(103Rep0)---(7b)]]>当1×10‑3＜Rep0≤1×103，X=32n-3n2-n+3n3n+4n424Rep0n-33---(7c);]]>进而根据公式(2)反求支撑剂有效沉降粒径de；当流体为粘弹性流体时，根据公式(8)计算CDnRep0n=43K1ngv-n+2nρl-n+1n(ρp-ρl)---(8)]]>然后根据公式(9)求Rep，CDnRep0n=24XRep-n+1n[1-α(RepWi)β]---(9)]]>公式(9)中，X表示修正系数，根据步骤S2得到的Rep0判断流动类型并按公式(7a)、(7b)或(7c)计算得到X；Wi表示韦森伯格数，按公式(10)计算得到，Wi=A(v/de0)b-nK---(10)]]>进而根据公式(3)反求支撑剂有效沉降粒径de；公式(4a)/(4b)～(10)中，de表示支撑剂有效沉降粒径，de0表示支撑剂有效沉降粒径初值，μ表示流体粘度，v表示支撑剂自由沉降速度，ρl表示流体密度，ρp表示支撑剂密度，Rep(Rep0)表示支撑剂雷诺数，K表示流体稠度系数，n表示流体流性指数，g为重力加速度，CD表示支撑剂沉降时的拖曳系数，α、β表示常数，A、b表示材料参数；S4、将步骤S3计算得到的支撑剂有效沉降粒径de与初值de0比较，如果︱de‑de0︱≤ε，则计算结束，输出计算结果de；如果︱de‑de0︱＞ε，则更新de0＝(de+de0)/2，重复步骤S2～S4，直到︱de‑de0︱≤ε为止；步骤S4中，ε表示精度要求。