[发明专利]一种基于压缩感知的稀疏投影超声CT图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的稀疏投影超声CT图像重建方法，该方法包含以下步骤：首先使用超声CT以远低于Nyquist定理所需次数对目标进行扫描，获得有限次方向上投影数据。对得到的投影数据进行一维傅里叶变换，依据傅里叶衍射投影定理，得到目标断层截面空间频率信息。通过选择变换基，使得目标在变换域具有稀疏性，依照压缩感知原理，构建基于l₁范数优化的逆问题。最后通过共轭迭代算法，重建目标图像。本方法能大幅度降低投射式超声CT投影次数，降低系统的控制复杂度，降低设备的数据存储量，而且显著降低系统扫描时间，临床上能减少病人呼吸运动带来的伪影；通过迭代求解，获得更高的图像重建质量，在医学成像领域具有极大的应用价值。

主权项

一种基于压缩感知的稀疏投影超声CT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)基于傅里叶衍射投影定理，获得超声CT目标的空间频率；具体包括以下子步骤：(1‑1)将发射阵列和接收阵列以相对位置放置在超声CT目标两侧，其中发射阵列用于发射平面波，接收阵列用于获得超声CT目标对平面波的散射声场；(1‑2)对接收到的散射声场，利用一维傅里叶变换，建立散射声场与超声CT目标的空间频率之间的映射关系：FFT_1D{u_s，θ(ζ)}＝FFT_2D{f(x，y)}；其中f(x，y)为超声CT目标截面在二维笛卡尔坐标系(x，y)}下的声学参量函数，u_s，θ(ζ)代表入射角为θ的平面波的散射声场，FFT_1D{u_s，θ(ζ)}表示散射声场的傅里叶变换，(ζ，η)为与入射角θ一致的笛卡尔坐标系，FFT_2D{f(x，y)}表示超声CT目标的目标空间频率，其轨迹为超声CT目标空间频率域内的一条圆弧线，其圆心为其中为平面波入射方向的单位向量，k₀为入射波波数。(1‑3)随机的改变发射阵列的平面波发射角度达10至30次并重复步骤(1‑2)，以获得不同的目标空间频率FFT_2D{f(x，y)}和观测矩阵Φ，这些目标空间频率的轨迹位于半径为2k₀的圆周内，其中观测矩阵Φ的维数为m×n，其中m为投影角度改变的次数乘以探头的阵元数，n为声学参量函数f(x，y)离散的维度；(2)确定声学参量函数f(x，y)的系数变换基Ψ和变换域系数S；(3)利用步骤(1)测得的目标空间频率和步骤(2)确立的声学参量函数f(x，y)的系数变换基Ψ，并基于压缩感知方法建立超声CT目标重建的逆问题$\underset{s}{\min }\{{\left|\right|s\left|\right|}_1:\mathrm{\Θs}=p\}$或$\underset{s}{\min }\{\mathrm{\α}{\left|\right|s\left|\right|}_1+{\left|\right|\mathrm{\Θs}-p\left|\right|}_2^2\};$其中α为规则化参数，感知矩阵Θ＝ΦΨ，p＝FFT_1D{u_s，θ(ζ)}；(4)利用包括非一致快速傅里叶变换的迭代算法对步骤(3)建立的超声CT目标重建的逆问题进行求解，以得到声学参量函数f(x，y)。