[发明专利]一种快速测量射电望远镜反射面精度的方法

摘要

本发明涉及一种快速测量射电望远镜反射面精度的方法，可有效解决大口径射电望远镜反射面精度测量中测量时间长、测量精度低、固定俯仰测量、需额外硬件设备辅助等问题。本发明是一种特殊的相位恢复微波全息法，只需测量天线孔径场幅度，而对其相位采用一定的方法进行恢复。本发明可采用任意稳定的射电天文源作为其信号源，利用天文接收机和终端（功率辐射计），对天线聚焦和离焦下的波束图进行扫描；利用泽尼克多项式函数建立天线孔径相位模型，通过最小化算法对模型值和实测值的残差进行迭代运算，便可获取残差矢量最小的最优解，以得到泽尼克多项式系数，并反推获得天线的孔径相位分布，即可获得射电望远镜的反射面精度。

主权项

一种快速测量射电望远镜反射面精度的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤S1，在射电望远镜的聚焦状态下观测一次数据，并在离焦状态下观测两次数据，每次观测数据包括：利用射电天文源作为信号源，使射电望远镜围绕该信号源进行网格式扫描，并记录射电望远镜方位数据和俯仰数据，同时采用天文接收机接收扫描到的射电信号，并由天文终端功率辐射计记录射电信号的幅度数据作为射电望远镜的远场幅度，其中，射电望远镜为卡塞格林式射电望远镜；步骤S2，对所述步骤S1中获得的射电望远镜的方位数据、俯仰数据，以及射电信号的幅度数据进行校准以及网格化和归一化处理，并分别获取射电望远镜在聚焦和离焦状态下的实测波束图；步骤S3，分别利用泽尼克多项式函数和高斯函数创建用于描述射电望远镜孔径场相位的参数化模型（1）和射电望远镜孔径场幅度的参数化模型（2）：$\mathrm{\φ}(x,y)=\underset{n=1}{\overset{n_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=-n,-n+2,\·\·\·n}{\mathrm{\Σ}}{a}_{n,l}{Z}_{n,l}(x,y)---\left(1\right),$$I(x,y)=I_0\exp [-\frac{{(x-x_0)}^2+{(y-y_0)}^2}{R^2}{\mathrm{\σ}}_r]---\left(2\right),$式（1）中，x、y为射电望远镜表面坐标，Φ(x,y)为孔径场相位分布，a_n,l为泽尼克圆多项式系，Z_n,l(x,y)为泽尼克圆多项式，其中，n为半径阶数，l为角度阶数；式（2）中，x、y为射电望远镜表面坐标，I(x,y)为孔径场幅度分布，I₀为照明系数，R为射电望远镜主反射面半径，(x₀,y₀)为射电望远镜主反射面的照明中心点，σ_r为照明锥角；根据式（3）获取射电望远镜在离焦状态下射电信号所产生的路径相位差δ：$\mathrm{\δ}(x,y,d_z)=d_z(\frac{1-a^2}{1+a^2}+\frac{1-b^2}{1+b^2})---\left(3\right),$式（3）中，x、y是射电望远镜表面坐标，d_z为射电望远镜在离焦状态下焦点的移动距离，r为光轴到孔径平面的半径，f为主焦距，F为卡塞格林焦距；根据式（1）‑式（3），形成射电望远镜的孔径函数A(x,y)，该孔径函数A(x,y)由式（4）表示：A(x,y)=Θ(R²‑x²‑y²)I(x,y)exp[i^*(Φ(x,y)+δ(x,y;d_z))]   （4），式（4）中，Θ为主反射面边缘的截断函数；对该孔径函数A(x,y)进行傅里叶变换并得到射电望远镜的远场波束图，并根据经过所述步骤S2处理的射电望远镜的方位数据、俯仰数据对该远场波束图进行插值，以得到理想波束模型y_i，再将该理想波束模型y_i与所述步骤S2中获得的实测波束图进行比较，从而获得模型值与实测数据之间的残差r_i，该残差r_i由式（5）表示：r_i=(D_i‑y_i)/σ_i        （5），式（5）中，D_i表示所述步骤S2中获得的实测波束图，σ_i为测量误差；步骤S4，采用L‑M最小化算法对所述式（5）进行迭代运算，以获得残差矢量最小的最优解，从而获得所述式（1）中的泽尼克圆多项式系数a_n,l，并根据该式（1）反推获得射电望远镜的孔径场相位分布Φ(x,y)，再根据射电望远镜的孔径场相位分布Φ(x,y)与射电望远镜微小表面形变的关系式（6），获得射电望远镜的反射面精度：$\mathrm{\ϵ}(x,y)=\frac{\mathrm{\λ}}{4\mathrm{\π}}\sqrt{1+\frac{x^2+y^2}{{4F}^2}}\left\{e^{2F}\right[\mathrm{\φ}(x,y)\left]\right\}---\left(6\right),$式（6）中，ε(x,y)为射电望远镜微小表面形变函数，x、y为射电望远镜表面坐标，λ为观测波长，F为卡塞格林焦距，Φ(x,y)为获取的射电望远镜的孔径场相位分布。