[发明专利]一种超高层建筑伸臂桁架构件截面尺寸优化方法

摘要

本发明涉及一种超高层建筑伸臂桁架构件截面尺寸优化方法，在伸臂桁架位置和道数确定的前提下，通过基于虚功原理和序列二次规划法的优化算法优化伸臂桁架构件的截面尺寸。与现有技术相比，本发明用于优化材料在伸臂桁架构件上的分布，使结构在满足层间位移角和周期约束的条件下，材料用量最少，且优化后的截面尺寸可满足建筑和施工要求。

主权项

1.一种超高层建筑伸臂桁架构件截面尺寸优化方法，其特征在于，包括如下步骤：1)对超高层建筑沿高度方向以区为单位划分，将各区中设置的伸臂桁架设定成多个优化组，各组的内构件的截面尺寸相同；2)在每个组内选定优化变量；3)以层间位移角为约束条件，建立优化变量和层间位移角约束的关系，该关系可通过虚功原理实现，具体表达式为：δs=L(m)6QsΣm=1N([Fi(m)Fj(m)]2Ke(m)Ke(m)Ke(m)2Ke(m)[fi(m)]T[fj(m)]T)≤[δ]]]>式中，δ_s为s层的层间位移角，Q_s为作用于s层的虚拟力偶，N为构件数目，L^(m)为构件m的长度，N为构件个数，为在设计荷载工况下构件m节点i的节点力向量，为在设计荷载工况下构件m节点j的节点力向量，为在虚拟荷载工况下构件m节点i的节点力向量，为在虚拟荷载工况下构件m节点j的节点力向量，为构件m的对角刚度矩阵，对角线上元素依次为，1/EA、1/GA_Y、1/GA_Z、1/GI_X、1/EI_Y和1/EI_Z，A为构件截面面积，A_Y和A_Z为分别为沿y轴和z轴的剪切面积，I_X、I_Y和I_Z分别为绕x轴、y轴和z轴的截面惯性矩，E为构件材料的弹性模量，G为构件材料的剪切模量，[δ]为结构的层间位移角限值；以结构第一自振周期为约束条件，建立优化变量和周期约束的关系，该关系可通过虚功原理和瑞利法实现，具体为：W=L(m)Σm=1N([Fi(m)Fj(m)]2Ke(m)Ke(m)Ke(m)2Ke(m)[Fi(m)]T[Fj(m)]T)=w2≤WU]]>式中，W为模态力做的功，为在模态力工况下构件m节点i的节点力向量，为在模态力工况下构件m节点j的节点力向量，w为结构特征值，W^U＝(T^U/T⁰)²W⁰＝4π²(T^U/T⁰)²/(T⁰)²，T⁰和T^U为结构初始第一自振周期和目标周期，W⁰为初始结构的应变能；4)以伸臂桁架体积最小建立伸臂桁架构件尺寸优化的目标函数，具体为：MinV=Σi=1nLiAi]]>式中，A_i和L_i分别为构件i的截面面积和长度；5)根据步骤3)的约束条件和步骤4)的目标函数，采用序列二次规划法进行构件尺寸的优化，获得最优的伸臂桁架构件截面尺寸。