[发明专利]一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法

摘要

本申请公开一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其在保证一定精度的前提下对海量点云数据进行压缩，使得点云数据的稀疏度大幅提高，为基于压缩感知的点云数据压缩与重建奠定良好基础。包括步骤（1）点云数据规格化；（2）基于K‑SVD算法的过完备字典稀疏表示；（3）规格化点云数据观测，传输并存储；（4）基于l1范数最小化的点云数据重建；（5）规格化点云数据恢复。

主权项

一种基于压缩感知的点云数据稀疏表示方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)点云数据规格化；(2)基于K‑SVD算法的过完备字典稀疏表示；(3)规格化点云数据观测，传输并存储；(4)基于l1范数最小化的点云数据重建；(5)规格化点云数据恢复；步骤(1)中采用最小二乘算法对片元进行平面方程拟合，用平面法向对片元法向进行估计，以便后续的点云数据规格化；对片元中的点云进行几何变换，使得具有相似几何特性的片元在数值上同样具有一定的相似性；通过公式(1)、(2)计算点云数据的片元：点云集合为片元质心为点pj的K近邻分片Sj为：Sj={pjk|pjk∈P,||pjk-P‾j||22≤δ}---(1)]]>由质心指向K近邻片元的中心点的方向向量为与拟合平面的夹角为β，与拟合出的法向夹角为α，与的内积为：当ρ＞0时，表示拟合出的法向n指向模型外部，不对拟合出的法向进行调整，当＜0时，表示拟合出的法向n指向模型内部，对法向n进行调整,对法向进行取反操作；点云数据片元的规则化变换矩阵为：normMatj＝Tj*Rj             (2)其中Tj为根据质心坐标构建平移变换矩阵，Rj为旋转矩阵；步骤(2)包括以下分步骤：(1)设D∈Rn×K，y∈Rn，x∈RK，其中，D为原过完备原子库，y表示训练信号，x为训练信号的稀疏表示系数向量，Y为M个训练信号集合，X为Y的解向量集合，Rn表示n维信号集，通过公式(3)计算：min{||yi-Dxi||22}s.t.∀i,||xi||0≤T0,i=1,2,...,M---(3)]]>其中，T0为稀疏表示系数中非零分量个数的上限；(2)对D进行迭代训练，设dk为要更新的原子库D的第k列向量，此时信号集的分解形式为公式(4)：||Y-DX||F2=||(Y-Σj≠kdjxTj)-dkxTk||F2=||Ek-dkxTk||F2---(4)]]>通过奇异值分解，逐列更新字典，产生新的字典然后根据新的字典得出新的稀疏系数，并迭代更新，直到收敛；步骤(5)通过公式(9)、(10)重建点云数据：x^=argmin||x||1s.t.||Φ~x-y||2≤∈---(9)]]>P,^=Dx^---(10)]]>其中为规格化点云数据在字典D下的稀疏系数重建结果，然后对重建的规格化点云数据做反变换来获得重建的点云数据