[发明专利]一种Reed‑Solomon码纠错方法

摘要

本发明公开了一种Reed‑Solomon码纠错方法，该方法包括将接收码元序列在GF(2m)域上进行提升小波变换；对小波变换序列不同层数中的系数求其伴随式，对每层分解系数进行纠错；通过对分层后的系数伴随式的阶数进行评估选取获取方法，得到错误位置多项式；求解错误位置多项式的根，得到错误位置；求解错误位置的错误值；将错误值与输入码元异或，得到小波域中的纠正码元，然后进行信号重构，得到正确的码流。本方法能够有效简化传统算法中复杂的计算步骤。同时，在计算过程中加入多重判断规则，使其能够自适应选择求解方程的方法从而提高纠错率。本方法已在相关领域进行大量的实验，结果表明本方法计算复杂度低，计算时间短，纠错率高。

主权项

一种Reed‑Solomon码纠错方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：(1)将接收码元序列在GF(2m)域上进行提升小波变换，GF表示伽罗华域，2m是伽罗华域中的码元长度；(2)对小波变换序列不同层数中的系数求其伴随式Sk，对每层分解系数进行纠错；(3)通过对分层后的系数伴随式的阶数进行评估选取获取方法，得到错误位置多项式；(4)求解错误位置多项式σ(p)的根，得到错误位置pk；(5)求解错误位置的错误值Yk；(6)将错误值Yk与输入码元异或，得到小波域中的纠正码元，然后进行信号重构，得到正确的码流；其中，所述将接收码元序列在GF(2m)域上进行提升小波变换的操作具体为：进行提升小波变换后得到的变换结果为{cj‑n,dj‑n,dj‑(n‑1),...,dj‑1}，n为分解层数且n≥2，c为提升小波变换后的低频分量，d为提升小波变换后的高频分量，j＝2m；每分解一层需判断分解后系数个数，若分解系数的个数大于总数1/3，则继续分解；其中，所述对小波变换序列不同层数中的系数求其伴随式Sk，k＝1,2,...,n+1，对每层分解系数进行纠错的操作具体为：①计算qk伴随式的行列式值|Sk|，q为提升小波分解后各系数的替代标记；k＝1,2,...,n+1；②若|Sk|≠0，则记录该层纠正的错误tk，执行步骤③；若|Sk|＝0，k＝k+1后，再重新执行步骤①；③若Σtk＝t，则结束纠错，否则k＝k+1；t为最大纠错数，tk为每层分解系数对应的纠错个数。