[发明专利]数字成像系统中标定板上圆形标志点成像偏差的补偿方法

摘要

一种数字成像系统中标定板上圆形标志点成像偏差的补偿方法，解决克服现有偏差的补偿方法中需要给出空间上标定板上的圆心与坐标原点相对高度使计算复杂的技术不足。该方法基于针孔成像模型和计算标定板模型根据设定的标定板平面与世界坐标的-Y[U1] 平面重合获得的圆形标志点中心与圆形标志点在成像平面映射的椭圆中心点的偏差值进行补偿，本发明的有益效果是，本发明具有效率高、可靠性好、易于实现等优势。计算过程不需要依赖任何的相机参数或图像拍摄位置信息，补偿计算全部自动进行，无需人工干预或借助其他手段，使用方便灵活。

主权项

数字成像系统中标定板上圆形标志点成像偏差的补偿方法，该方法基于针孔成像模型和计算标定板模型根据设定的标定板平面与世界坐标的X‑Y平面重合获得的圆形标志点中心与圆形标志点在成像平面映射的椭圆中心点的偏差值进行补偿，其特征在于：该方法由以下步骤实现的：①、设定的标定板平面与世界坐标的X‑Y平面重合的计算坐标系系统，坐标原点任意选取，建立标定板上圆形标志点的三维坐标，依据上述设定对所有圆形标志点的圆心坐标取Z=0；②、从不垂直世界坐标的X‑Y平面的任意位置拍摄标志板图像并计算所有圆形标志点在成像平面映射的所有椭圆的中心点坐标；③、根据张正友的摄像机成像模型，计算标定板模型与成像后的椭圆中心坐标之间包含误差的结果的3×3单应性矩阵，映射关系如式（1）所示， λ u v 1 = h 11 h 12 h 13 h 21 h 22 h 23 h 31 h 32 h 33 X Y 1 (1)设其中，p'=（u,v,1）T为椭圆中心坐标，p=（X,Y,1）T为标定板上的圆心坐标，由于Z=0而将其忽略。令H为3×3单应性矩阵，即： H = h 11 h 12 h 13 h 21 h 22 h 23 h 31 h 32 h 33 (2)④、利用Levenberg‑Marquardt算法优化单应性矩阵，并在剔除误差较大的点后重新计算H，使得映射关系p'=H*p的偏差最小；其中p'为椭圆中心坐标，p为标定板上的圆心坐标，H为单应性矩阵；⑤、由于标定板与世界坐标系X‑Y平面重合，则标定板上半径为r中心处于（x0,y0）的圆形标志点方程可表示为：(X‑x0)2+(Y‑y0)2=r2(3)联立（1）、（3）两式并消去X、Y则有，(a4u+b4v+c4)2+(a5u+b5v+c5)2=r2(a3u+b3v+c32)(4)其中，a4=a1‑x0a3      b4=b1‑x0b3      c4=c1‑x0c3a5=a2‑y0a3      b4=b2‑y0b3      c4=c2‑y0c3(5)展开（4）式，令 a = a 4 2 + a 5 2 - a 3 2 r 2 b=2(a4b4+a5b5‑a3b3r2) c = b 4 2 + b 5 2 - b 3 2 r 2 d=2(a4c4+a5c5‑a3c3r2)e=2(b4c4+b5c5‑b3c3r2) f = c 4 2 + c 5 2 - c 3 2 r 2 (6)得到展开后的（4）式，如（7）式所示的椭圆一般方程。au2+buv+cv2+du+ev+f=0(7)（六）、根据椭圆中心公式计算椭圆圆心p＂如下： u p ′ ′ = be - 2 cd 4 ac - b 2 v p ′ ′ = bd - 2 ae 4 ac - b 2 (8)根据假设，圆心坐标p=（x0,y0,1）T，即X=x0、Y=y0带入式（1）得到圆心投影p＇为： u p ′ = h 11 x 0 + h 12 y 0 + h 13 h 31 x 0 + h 32 y 0 + h 33 v p ′ = h 21 x 0 + h 22 y 0 + h 23 h 31 x 0 + h 32 y 0 + h 33 (9)由（8）、（9）两式相减即可得到相应标志点圆心的偏移补偿值： ϵ u = u p ′ - u p ′ ′ ϵ v = v p ′ - v p ′ ′ (10)⑥、根据步骤⑤获得的相应标志点圆心的偏移补偿值，进行圆形标志点成像偏差的补偿。