[发明专利]一种基于半定规划的长码DSSS信号盲解扩方法

摘要

本发明公开了一种基于半定规划的长码DSSS信号盲解扩方法，通过松弛约束，将具有指数增长计算复杂度的长码DSSS信号扩频波形极大似然估计问题，转化为一个具有多项式计算复杂度的半定规划问题，然后求解该半定规划问题，实现扩频波形极大似然估计问题的近似求解，得到扩频波形估计从而最终完成长码DSSS信号的盲解扩。本发明针对多径信道条件下BPSK调制的长码DSSS信号，通过引入半定规划，大大降低了扩频波形极大似然估计求解的计算复杂度，即使在低信噪比或短数据情况下仍然具有较优良性能，特别适用于非合作通信领域长码DSSS信号的盲估计。

主权项

1.一种基于半定规划的长码DSSS信号盲解扩方法，其特征在于包括以下步骤：S1：接收经多径信道传输的含高斯白噪声的长码DSSS信号y(t)，估计得到码速率、信息码宽G和扩频波形周期L，对y(t)进行盲同步，并以码速率采样得到长为N的离散信号样本y(n)＝As(n)+v(n),n＝0,1,...,N-1，其中A＞0为信号幅度，v(n)代表方差为σ²的高斯白噪声，s(n)的表达式为：s(n)=Σm‾=0M‾-1b(m‾)q(n-m‾G)Σm=0M-1c(n-mL)]]>其中，为信息码波形，其中代表信息码序列信息码序列b在发射端采用BPSK调制，则为信号样本y(n)中所含信息码的个数，表示向上取整；q(n-m‾G)]]>为矩形函数，当n-m‾G∈[0,G)]]>时q(n-m‾G)=1,]]>否则q(n-m‾G)=0;]]>是扩频波形c＝[c(0),...,c(L-1)]^T的周期扩展，M＝N/L表示截获的信号样本内共含有M个扩频周期；S2：根据信号样本y(n)构建维观测矩阵Q，第(mod(n,L)+1)行第列元素为y(n)，mod(n,L)表示对n模L取余，表示向下取整；其它元素均为0；根据Q构造维实对称矩阵Q‾=0L×LQQT0M‾×M‾]]>其中，0_L×L是L×L维的全0矩阵，是维的全0矩阵，Q^T是Q的转置；S3：求解如下半定规划问题，得到一个全局最优的半定规划解X_opt：minTr(-Q‾X)]]>s.t.X≥0Tr(FX)＝LXi,i=1,∀i∈{L+1,...L+M‾}]]>其中，Tr{·}表示求矩阵的迹；X为维矩阵；F为维的对角阵，其中前L个对角元为1，其余元素均为0；S4：对X_opt进行特征分解得到主特征向量进而得到扩频波形的估计：c^=[u1,u2,...,uL]T;]]>S5：根据估计得到的扩频波形解扩，得到信息码序列b^=[b^(0),...,b^(M‾-1)]T.]]>