[发明专利]一种基于半定规划的长码DSSS信号盲解扩方法

权利要求书

1.一种基于半定规划的长码DSSS信号盲解扩方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：接收经多径信道传输的含高斯白噪声的长码DSSS信号y(t)，估计得到码速率、信息码宽G和扩频波形周期L，对y(t)进行盲同步，并以码速率采样得到长为N的离散信号样本y(n)＝As(n)+v(n),n＝0,1,...,N-1，其中A＞0为信号幅度，v(n)代表方差为σ²的高斯白噪声，s(n)的表达式为：

s(n)=Σm‾=0M‾-1b(m‾)q(n-m‾G)Σm=0M-1c(n-mL)]]>

其中，为信息码波形，其中代表信息码序列信息码序列b在发射端采用BPSK调制，则为信号样本y(n)中所含信息码的个数，表示向上取整；q(n-m‾G)]]>为矩形函数，当n-m‾G∈[0,G)]]>时q(n-m‾G)=1,]]>否则q(n-m‾G)=0;]]>是扩频波形c＝[c(0),...,c(L-1)]^T的周期扩展，M＝N/L表示截获的信号样本内共含有M个扩频周期；

S2：根据信号样本y(n)构建维观测矩阵Q，第(mod(n,L)+1)行第列元素为y(n)，mod(n,L)表示对n模L取余，表示向下取整；其它元素均为0；根据Q构造维实对称矩阵

Q‾=0L×LQQT0M‾×M‾]]>

其中，0_L×L是L×L维的全0矩阵，是维的全0矩阵，Q^T是Q的转置；

S3：求解如下半定规划问题，得到一个全局最优的半定规划解X_opt：

minTr(-Q‾X)]]>

s.t.X≥0

Tr(FX)＝L

Xi,i=1,∀i∈{L+1,...L+M‾}]]>

其中，Tr{·}表示求矩阵的迹；X为维矩阵；F为维的对角阵，其中前L个对角元为1，其余元素均为0；

S4：对X_opt进行特征分解得到主特征向量进而得到扩频波形的估计：c^=[u1,u2,...,uL]T;]]>

S5：根据估计得到的扩频波形解扩，得到信息码序列b^=[b^(0),...,b^(M‾-1)]T.]]>