[发明专利]一种基于坐标变换的最小二乘拟合信号处理方法

摘要

一种基于坐标变换的最小二乘拟合信号处理方法，首先，通过选取参考横坐标，根据参考横坐标计算并存储与参考横坐标有关的变量；然后，根据变量求解拟合曲线的系数；其次，判断散点信号的横坐标是否与参考横坐标相同，若散点信号的横坐标与参考横坐标相同，则参考横坐标下的拟合曲线的系数即为散点信号拟合曲线的系数，若散点信号的横坐标与参考横坐标不相同，则根据坐标变换求得散点信号拟合曲线的系数；最后利用拟合曲线的系数建立拟合方程，将散点信号带入拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合，并结束该方法。

主权项

1.一种基于坐标变换的最小二乘拟合信号处理方法，其特征在于，实施步骤如下：步骤一、选取包含N个参数的等差数列作为参考横坐标x₁＝(x₁1，x₁₂，……，x_1N)，其中x₁₁＝a₀，x₁₂＝a₀+s₀，x₁₃＝a₀+2s₀，……，x₁N＝a₀+(N-1)s₀；步骤二、根据所选取的参考横坐标x₁，计算变量X₁^-1和X₂^-1：X1-1=1x1‾x1‾x12‾-1=m11m12m13m14,]]>X2-1=1x‾x2‾x‾x2‾x3‾x2‾x3‾x4‾-1=m21m22m23m24m25m26m27m28m29;]]>步骤三、基于变量X₁^-1和一次拟合曲线系数公式p11=m11·y‾+m13·xy‾p10=m12·y‾+m14·xy‾,]]>计算一次拟合曲线的系数A1=p11p10;]]>基于变量X₂^-1和二次拟合曲线系数公式p22=m21·y‾+m24·xy‾+m27.x2y‾p21=m22.y‾+m25·xy‾+m28·x2y‾p20=m23·y‾+m26·xy‾+m29·x2y‾,]]>计算二次拟合曲线的系数A2=p22p21p20;]]>步骤四、对所需拟合的信号进行采样，得到N个散点信号，其坐标为对所采样的信号进行判断，若所采样的信号呈线性分布时，则进入步骤五，若所采样的信号呈二次曲线分布时，则进入步骤六；步骤五、判断散点信号的横坐标是否与参考横坐标相同，若是，则令p^11=p11p^10=p10]]>否则，令p^11=p11/s1p^10=p10-p11x21/s1+p11,]]>求解出散点信号的一次拟合系数其中s₁为相邻散点信号横坐标间隔，x₂₁为第一个散点信号的初始横坐标；然后进入步骤七；步骤六、判断散点信号的横坐标是否与参考横坐标相同，若是，则令p^22=p22p^21=p21p^20=p20]]>否则，令p^22=p22/s12p^21=(2p22+p21)/s1-2p^22x21p^20=p22+p21+p20-p^22x212-p^21x21,]]>求解出散点信号的二次拟合系数然后进入步骤八；步骤七、根据拟合系数建立一次拟合方程，并将散点信号坐标代入一次拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合，并结束该方法；步骤八、根据拟合系数建立二次拟合方程，并将散点信号坐标代入二次拟合方程进行计算，实现对散点信号的拟合，并结束该方法。